根式是數學的基本概念之一，是一種含有開方(求方根)運算的代數式，即含有根號的表達式。按根指數是偶數還是奇數,根式分別稱為偶次根式或奇次根式。根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。

整式和根式的關系？

整式是相對于分式而言的，即分母為一，根式是相對于普通代數式而言的，即存在非整數的指數，很少去討論它們二者間的關系，若非說，不過就是整式里的字母格式更整齊，不存在非整數的指數罷了。

根式和二次根式的區別？

1、根號只是個符號，而二次根式是一個數或者式。一般形如√ā（a≥0）的代數式叫作二次根式。 “√ ” 這個就是根號，左上角可以為次數可以為2、3、4等等，不寫時默認為2，即二次根號XX。

2、根號就是二次根號的簡稱，如√2就讀二次根號2，可以簡稱根號2，高次根號就不能簡稱了，如3√2就讀三次根號2。

3、根號即算術平方根，它的產生源于正方形的對角線長度根號二，這個根號二的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋，萬物皆數對于這個無理數根號二，最終人們選取了用根號來表示。

根號定義域是根號內式子有意義的區域。根號下有意義的定義域為≥0的實數。分數中分母的有意義的定義域為不能等于0。三次方根號下的數或式子的取值范圍是全體實數R。如果是偶數次方根號（如二次方根號，四次方根號），那么根號下的式子必須大于等于0，因為負數沒有偶數次方跟。但是如果是奇數次方根號（如三次方根號，五次方根號），那么根號下的式子可以取全體實數。因為負數也有奇數次方根。