混沌無處不在，例如太陽系是混沌的。雖然在一些圖像中，太陽系看起來是有史以來最有序的事物，但我們知道它在幾百萬年后是不穩(wěn)定。在那之后，一些行星會自發(fā)地脫離其軌道。

事實上，混沌最初也是通過研究太陽系被發(fā)現(xiàn)的。1887年，瑞典國王懸賞了一個問題：太陽系是穩(wěn)定的嗎？亨利·龐加萊認為他可以證明這一點，但最終卻證明了相反的情況：行星的路徑非常敏感地取決于初始條件。他發(fā)現(xiàn)了混沌，并且贏得了國王的懸賞獎金。不過，在這之后的幾十年，這個話題都沒有受到太多關(guān)注。

為了更好地理解正在發(fā)生的事情，洛倫茲對所有這些天氣方程式進行簡化， 他想從這種奇怪的混沌行為中提取出本質(zhì)。對它們進行分析后，洛倫茲得到了包含三個方程的方程組，它們現(xiàn)在被稱為洛倫茲模型。

洛倫茲模型描述了抽象三維空間中的一條曲線，該曲線將快速逼近中間，巧合的是看起來有點像蝴蝶，如圖所示。曲線接近的這種形狀稱為吸引子，因為它就像曲線被中心吸引一樣。在洛倫茲的簡化模型中，雖然初始條件的差異是微小的，但最終曲線似乎會在兩側(cè)之間隨機來回切換，這就是天氣預報如此困難的原因。

一般來說，要弄清楚將系統(tǒng)保持在其中一個軌道所需要的校正并不是那么簡單。但是，我們可以使用機器學習來做到這一點。在去年的一篇論文中，來自慕尼黑大學的兩位研究人員訓練人工智能為洛倫茲模型提供反饋，并將其穩(wěn)定在許多不同的周期軌道上。