麥克斯韋出生于一個富裕的蘇格蘭家庭，他的父親是一位律師，他的母親是一位教育家。他從小就表現出對科學和自然的好奇心，他喜歡制作各種機械玩具和實驗裝置。他在14歲時就發表了他的第一篇論文，介紹了如何用幾何方法畫出橢圓。

他曾就讀于劍橋大學，后來成為倫敦國王學院自然哲學教授。在一次偶然的機會，他被邁克爾·法拉第的研究迷住了，法拉第發現電流可以產生磁場，而變化的磁場可以誘發電流。法拉第還提出光是電磁波的一種形式，但他沒有任何數學證明他的想法。

麥克斯韋的理論是物理學史上最偉大的成就之一。它將兩種看似獨立的力統一到一個連貫的框架中，并解釋了自然界最基本的方面之一：光。它還為無線電通信、電視、雷達、激光和醫學成像等許多技術創新鋪平了道路。麥克斯韋的理論也啟發了愛因斯坦發展狹義相對論，徹底改變了我們對空間和時間的理解。

麥克斯韋于1879年因胃癌去世，享年48歲。他沒有活著看到他的理論被科學界完全接受，也沒有看到它的實際應用得到實現。然而，他的遺產仍然存在于他的方程式和他對電磁學的見解中。正如愛因斯坦曾經說過的:“一個科學時代結束了，另一個科學時代開始于詹姆斯·克拉克·麥克斯韋。”