阿氏圓（也稱阿波羅尼斯圓）是指平面上到已知兩點距離之差等于定值的點的軌跡，也就是橢圓、雙曲線和拋物線。其中，橢圓是到兩點距離之和等于定值的點的軌跡，雙曲線是到兩點距離之差等于定值的點的軌跡，拋物線是到一定點的距離等于定值的點的軌跡。

在阿氏圓的三種模型中，最常見的是橢圓和雙曲線，因為它們在實際生活中有著廣泛的應用。拋物線的應用相對較少，但在光學中有著重要的作用。

以橢圓為例，其常見的模型有以下三種：

1、長軸與短軸模型：橢圓的長軸為焦點之間的距離，短軸為長軸的一半。此模型通常用于數學教學中。

2、焦點與直線段模型：橢圓的焦點是兩個距離之和等于定值的點，直線段是距離之差等于定值的兩個點之間的連線。此模型通常用于物理學和工程學中。

3、圓心與半軸模型：橢圓的圓心是中心對稱的點，半軸分別是長軸和短軸的一半。此模型通常用于制圖和建筑學中。

雙曲線的模型也有多種，其中最常見的是焦點與直線段模型和中心對稱模型。焦點與直線段模型與橢圓類似，只不過它的軌跡是到兩點距離之差等于定值的點。中心對稱模型則是以雙曲線的兩個漸近線為對稱軸，將其對稱后得到的形狀。這些模型的選擇取決于應用場景和計算需要。