愛因斯坦是有史以來最偉大的物理學家之一，他的廣義相對論刷新了我們對引力和時空的理解。但他是如何設想宇宙的形狀的呢？他做了哪些假設，又遇到了哪些挑戰？

愛因斯坦的廣義相對論描述了引力對時空幾何的影響，這使他能夠計算太陽質量對周圍時空的彎曲。于是，在廣義相對論發表后的兩年，他又邁出了大膽的一步，將廣義相對論應用于整個宇宙。這意味著宇宙的形狀取決于它包含多少物質，以及物質如何分布。

愛因斯坦想要找到一個簡單而優雅的模型來描述宇宙，使之與他的理論和觀測一致。他假設宇宙是均勻和各向同性的，而且物質均勻地分布在整個空間中。當時，他還假設它是靜態的，因為當時沒有證據表明宇宙在膨脹。此外，他還假設引力是作用于物質的唯一力，

基于這些假設，愛因斯坦推導出了一個解來描述一個有限、球形、靜態的宇宙。然而，愛因斯坦很快意識到他的模型存在問題，會造成宇宙不穩定。物質密度或壓力稍微擾動會導致靜態宇宙崩潰。為了防止發生這種情況，他在他的場方程中引入了一個新的術語：宇宙常數Λ。這個術語代表了一種排斥力，可以抵消引力的影響，使他的宇宙保持穩定。

愛因斯坦的靜態宇宙是球形的，它的幾何形狀由一個參數決定：曲率，而宇宙的曲率又取決于物質。如果在給定半徑范圍內有太多的物質，空間就會是正彎曲的(就像一個球體)。如果在給定半徑內物質太少，空間就會呈負彎曲(就像一個馬鞍)。如果在給定半徑內有足夠的物質，空間就會是平的(就像一個平面)。愛因斯坦的靜態宇宙似乎與當時可用的觀測結果一致。(www.ws46.com)

愛因斯坦的宇宙模型很快受到新理論和新觀測的挑戰。1922年至1924年，亞歷山大·弗里德曼證明，愛因斯坦的方程除了靜態解之外，還允許其他解的存在，即宇宙膨脹或收縮的解。1929-1931年間，埃德溫·哈勃發現遙遠的星系正以與其距離成正比的速度遠離我們，這是宇宙膨脹的證據。這些進展使愛因斯坦相信他的靜態模型是錯誤的，他在引入宇宙常數時犯了他一生中“最大的錯誤”。

1931年，喬治·勒梅特爾提出，如果將哈勃膨脹的時間倒退，那么宇宙會達到最初的高密度和高溫度狀態，也就是后來被稱為大爆炸的狀態。然而，愛因斯坦也從未完全接受大爆炸理論。

愛因斯坦的宇宙模型已經被現代宇宙學所取代，它基于廣義相對論和大爆炸理論。現代宇宙學認為，宇宙在大尺度上仍然是均勻和各向同性的，但不是靜態的，而是在膨脹的，這意味著任何兩個足夠遠的點之間的距離隨時間增加。

現代宇宙學也認為，宇宙的形狀取決于其密度參數。根據最新觀測數據，我們所處的可觀測宇宙非常接近平坦。但這并不排除可觀測區域外部或全局時空有其他形狀或拓撲結構。

事實上，有一些理論家提出了一些更復雜或更奇特的模型來描述全局拓撲結構。例如，有人認為可觀測區域可能只是一個巨大球面三維推廣中很小部分，還有人認為可觀測區域可能具有多重連通性（即存在“縫隙”或“捷徑”），還有人認為可觀測區域可能具有自相似性（即存在“分形”結構）。

這些模型都需要更多證據支持或否定。目前，我們還不能確定全局上真正形狀或拓撲結構。但我們可以肯定一點：愛因斯坦給了我們一個啟發性和創造性地思考問題方法。