愛(ài)因斯坦是有史以來(lái)最偉大的物理學(xué)家之一，他的廣義相對(duì)論刷新了我們對(duì)引力和時(shí)空的理解。但他是如何設(shè)想宇宙的形狀的呢？他做了哪些假設(shè)，又遇到了哪些挑戰(zhàn)？

愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論描述了引力對(duì)時(shí)空幾何的影響，這使他能夠計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量對(duì)周?chē)鷷r(shí)空的彎曲。于是，在廣義相對(duì)論發(fā)表后的兩年，他又邁出了大膽的一步，將廣義相對(duì)論應(yīng)用于整個(gè)宇宙。這意味著宇宙的形狀取決于它包含多少物質(zhì)，以及物質(zhì)如何分布。

愛(ài)因斯坦想要找到一個(gè)簡(jiǎn)單而優(yōu)雅的模型來(lái)描述宇宙，使之與他的理論和觀測(cè)一致。他假設(shè)宇宙是均勻和各向同性的，而且物質(zhì)均勻地分布在整個(gè)空間中。當(dāng)時(shí)，他還假設(shè)它是靜態(tài)的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒(méi)有證據(jù)表明宇宙在膨脹。此外，他還假設(shè)引力是作用于物質(zhì)的唯一力，

基于這些假設(shè)，愛(ài)因斯坦推導(dǎo)出了一個(gè)解來(lái)描述一個(gè)有限、球形、靜態(tài)的宇宙。然而，愛(ài)因斯坦很快意識(shí)到他的模型存在問(wèn)題，會(huì)造成宇宙不穩(wěn)定。物質(zhì)密度或壓力稍微擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致靜態(tài)宇宙崩潰。為了防止發(fā)生這種情況，他在他的場(chǎng)方程中引入了一個(gè)新的術(shù)語(yǔ)：宇宙常數(shù)Λ。這個(gè)術(shù)語(yǔ)代表了一種排斥力，可以抵消引力的影響，使他的宇宙保持穩(wěn)定。

愛(ài)因斯坦的靜態(tài)宇宙是球形的，它的幾何形狀由一個(gè)參數(shù)決定：曲率，而宇宙的曲率又取決于物質(zhì)。如果在給定半徑范圍內(nèi)有太多的物質(zhì)，空間就會(huì)是正彎曲的(就像一個(gè)球體)。如果在給定半徑內(nèi)物質(zhì)太少，空間就會(huì)呈負(fù)彎曲(就像一個(gè)馬鞍)。如果在給定半徑內(nèi)有足夠的物質(zhì)，空間就會(huì)是平的(就像一個(gè)平面)。愛(ài)因斯坦的靜態(tài)宇宙似乎與當(dāng)時(shí)可用的觀測(cè)結(jié)果一致。(www.ws46.com)

愛(ài)因斯坦的宇宙模型很快受到新理論和新觀測(cè)的挑戰(zhàn)。1922年至1924年，亞歷山大·弗里德曼證明，愛(ài)因斯坦的方程除了靜態(tài)解之外，還允許其他解的存在，即宇宙膨脹或收縮的解。1929-1931年間，埃德溫·哈勃發(fā)現(xiàn)遙遠(yuǎn)的星系正以與其距離成正比的速度遠(yuǎn)離我們，這是宇宙膨脹的證據(jù)。這些進(jìn)展使愛(ài)因斯坦相信他的靜態(tài)模型是錯(cuò)誤的，他在引入宇宙常數(shù)時(shí)犯了他一生中“最大的錯(cuò)誤”。

1931年，喬治·勒梅特爾提出，如果將哈勃膨脹的時(shí)間倒退，那么宇宙會(huì)達(dá)到最初的高密度和高溫度狀態(tài)，也就是后來(lái)被稱(chēng)為大爆炸的狀態(tài)。然而，愛(ài)因斯坦也從未完全接受大爆炸理論。

愛(ài)因斯坦的宇宙模型已經(jīng)被現(xiàn)代宇宙學(xué)所取代，它基于廣義相對(duì)論和大爆炸理論?，F(xiàn)代宇宙學(xué)認(rèn)為，宇宙在大尺度上仍然是均勻和各向同性的，但不是靜態(tài)的，而是在膨脹的，這意味著任何兩個(gè)足夠遠(yuǎn)的點(diǎn)之間的距離隨時(shí)間增加。

現(xiàn)代宇宙學(xué)也認(rèn)為，宇宙的形狀取決于其密度參數(shù)。根據(jù)最新觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們所處的可觀測(cè)宇宙非常接近平坦。但這并不排除可觀測(cè)區(qū)域外部或全局時(shí)空有其他形狀或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

事實(shí)上，有一些理論家提出了一些更復(fù)雜或更奇特的模型來(lái)描述全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。例如，有人認(rèn)為可觀測(cè)區(qū)域可能只是一個(gè)巨大球面三維推廣中很小部分，還有人認(rèn)為可觀測(cè)區(qū)域可能具有多重連通性（即存在“縫隙”或“捷徑”），還有人認(rèn)為可觀測(cè)區(qū)域可能具有自相似性（即存在“分形”結(jié)構(gòu)）。

這些模型都需要更多證據(jù)支持或否定。目前，我們還不能確定全局上真正形狀或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但我們可以肯定一點(diǎn)：愛(ài)因斯坦給了我們一個(gè)啟發(fā)性和創(chuàng)造性地思考問(wèn)題方法。