就像其他大多數概念一樣，科學家們試圖確定鋒利的定義。聽到“鋒利”一詞時可能首先想到的物體是刀，研究該形狀的確切細節(jié)及其幾何特性，為我們定義鋒利度提供了一個起點。如果我們放大刀刃，就會發(fā)現它有一種楔形。直覺上，楔形的“鋒利度”似乎歸結為兩個主要屬性：它有多尖以及它有多窄。因此，科學家們創(chuàng)造了“尖銳度”和“狹窄度”的具體測量方法，來試圖定義鋒利度！

從尖銳度開始，如果我們放大刀的邊緣，我們會發(fā)現楔形的尖端不會收縮到無限小的點。相反，它最后會收縮成一條微小的曲線。將該曲線視為形成圓的一部分，該圓的半徑可以最終決定了刀的邊緣有多小。這里有一個詞，叫作邊緣半徑，這是我們描述刀刃“尖銳度”的幾何方式。較小的邊緣半徑意味著更小的曲線，刀緣更接近理想的完美尖角形狀。

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但是邊緣半徑并不是鋒利度的全部，因為即使是具有相同半徑的刀，厚度也可能不同。因此，為了讓“邊緣半徑”有用，我們還必須確定“窄度”部分。這由所謂的楔角定義：楔形的兩個平面之間的角度。較小的角度意味著更薄的楔形，這通常意味著更鋒利的刀片。

但即使是這些超鋒利的藍寶石手術刀也不是最鋒利的，一種更鋒利的刀片是由黑曜石制成的。黑曜石是一種火山玻璃，可以制作成邊緣半徑僅為3納米的刀刃。這相當于只有幾十個原子，使其成為我們所知的最鋒利的物體之一。今天。我們仍然使用黑曜石刀片進行某些類型的手術，因為它們的超鋒利度可以在不需要施加太大壓力的情況下進行切割。事實上，黑曜石刀片甚至可以將單個細胞切成兩半。因此，邊緣半徑和楔角結合起來，很好地描述了黑曜石令人難以置信的切割能力。

所以，這給了我們一個錯覺，認為定義鋒利很簡單。不幸的是，到目前為止我們討論的幾何屬性有一些缺點，比如描述針的鋒利度，由于它們的尖端也會收縮到一個曲面，我們可以使用邊緣半徑的概念。但與刀不同的是，它們沒有形成楔形的兩個平面，因此楔角在這里沒有意義。

但正如我們一開始所說的，這個針不能切割或刺穿任何東西！一個只有一個原子厚的物體非常脆，即使它有超級“鋒利度”也不會提高針的切割能力或刺穿能力。如果我們試圖對它施加任何壓力，它就會折斷。

這不僅僅是鎢納米針的問題，我們前面提到的那些黑曜石外科手術刀也不會一直使用，因為它們也很脆，如果外科醫(yī)生不小心，就有折斷的風險。因此，當描述切割或穿孔的能力時，鋒利度并一定適用。它僅描述對象的幾何形狀，而不是其功能。