折射率決定了折射現象，當光從一種介質進入另一種介質時，它的傳播方向會發生改變，這就是折射現象。折射現象可以用斯涅爾定律來描述：n?sinθ?=n?sinθ?。其中n?和n?分別是兩種介質的折射率，θ?和θ?分別是入射角和折射角。從這個公式可以看出，折射率越大，光在該介質中傳播速度越慢，折射角越小。

我們通常認為折射率是一個正實數，比如空氣的折射率約為1，水的折射率約為1.33，玻璃的折射率約為1.5。但是，在某些情況下，折射率可能不是一個正實數，而是一個復數。這些情況下的光學現象會有什么不同呢？為什么折射率會有這樣的變化呢？

復數折射率

色散是指光在介質中傳播速度與光的頻率有關的現象。不同頻率的光在同一介質中可能有不同的傳播速度，導致光的波長和波矢發生變化。色散可以用復數折射率的實部?n?(ω)來描述。實部越大，色散越明顯。來源: www.ws46.com

我們可以用一個簡單的模型來理解復數折射率。假設一束單色平面電磁波，在真空中其電場為：E(t,x) = Ae^[-i (ωt - kx)]，其中A是振幅，ω是角頻率，k是波矢。

從公式可以看出，電場的振幅隨著x的增加而指數衰減，這就是吸收的效果。電場的相位隨著x的增加而線性變化，這就是色散的效果。因此，復數折射率的實部n1(ω)決定了光在介質中的相位變化，也就是色散；復數折射率的虛部n2(ω)決定了光在介質中的振幅衰減，也就是吸收。

負折射率

負折射率材料具有許多奇特和有用的性質，例如反向傳播、超分辨成像、完美透鏡、反常色散等。負折射率材料在電磁波、光學、生物醫學等領域有廣泛的應用前景，但目前還面臨著許多技術挑戰和研究問題。