相互獨立和互不相容的區(qū)別是定義不同、 試驗的次數(shù)不用、公式不同。

定義不同：互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發(fā)生，強調(diào)“同時發(fā)生”。而相互獨立即使兩個事件各自發(fā)生與否與另一個事件的發(fā)生與否沒有關(guān)系；比如：事件甲與事件乙獨立，那么如果甲發(fā)生，乙可能發(fā)生也可能不發(fā)生，反之亦然。

試驗的次數(shù)不同：前者是一次試驗下出現(xiàn)的不同事件 ，后者是兩次或多次不同試驗下出現(xiàn)的不同事件。

公式不同：

在概率論中，加法公式對應(yīng)互不相容性，乘法公式對應(yīng)獨立性：

如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A） P（B）

如果A和B相互獨立 P（AB） = P（A） * P（B）

相互獨立和互不相容在生活中的應(yīng)用

互斥事件是指兩個事件中只能發(fā)生一個，發(fā)生一個事件會排除另一個事件的發(fā)生，例如擲骰子時，出現(xiàn)點數(shù)為1和點數(shù)為6是互斥事件。

獨立事件是指兩個事件之間相互獨立，發(fā)生其中一個事件不會影響另一個事件的發(fā)生，例如擲硬幣和拋骰子是獨立事件。

在實際應(yīng)用中，互斥事件和獨立事件的概念常用于概率統(tǒng)計和風(fēng)險管理等領(lǐng)域，例如投資時購買不同的股票屬于獨立事件，同時購買同一股票的多個份額則屬于互斥事件。