相互獨立和互不相容的區別是定義不同、 試驗的次數不用、公式不同。

定義不同：互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發生，強調“同時發生”。而相互獨立即使兩個事件各自發生與否與另一個事件的發生與否沒有關系；比如：事件甲與事件乙獨立，那么如果甲發生，乙可能發生也可能不發生，反之亦然。

試驗的次數不同：前者是一次試驗下出現的不同事件 ，后者是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

公式不同：

在概率論中，加法公式對應互不相容性，乘法公式對應獨立性：

如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A） P（B）

如果A和B相互獨立 P（AB） = P（A） * P（B）

相互獨立和互不相容在生活中的應用

互斥事件是指兩個事件中只能發生一個，發生一個事件會排除另一個事件的發生，例如擲骰子時，出現點數為1和點數為6是互斥事件。

獨立事件是指兩個事件之間相互獨立，發生其中一個事件不會影響另一個事件的發生，例如擲硬幣和拋骰子是獨立事件。

在實際應用中，互斥事件和獨立事件的概念常用于概率統計和風險管理等領域，例如投資時購買不同的股票屬于獨立事件，同時購買同一股票的多個份額則屬于互斥事件。