極限為0不是不存在。

極限為0是極限存在，數(shù)列的極限等于0，也就是整個數(shù)列的數(shù)字逐漸趨向于0。整個數(shù)列到后面全部都是0，完完全全地等于0。這兩種都是無窮小，極限都存在。

廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思。數(shù)學(xué)中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠(yuǎn)變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”的過程中。

此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫作“極限值”。

極限在生活中的應(yīng)用

物理學(xué)：在物理學(xué)中，函數(shù)極限是描述運(yùn)動和變化的基本工具。例如，速度和加速度可以表示為位置和時間的函數(shù)，并且它們的極限可以幫助我們預(yù)測物體的運(yùn)動和行為。在流體力學(xué)中，流速的極限可以用來描述渦流的形成。

金融學(xué)：在金融學(xué)中，函數(shù)極限可以用來描述股票價格的變化趨勢。股票價格的變化可以表示為時間的函數(shù)，并且股票價格的極限可以幫助我們預(yù)測未來價格的走勢。

工程學(xué)：在工程學(xué)中，函數(shù)極限可以用來描述材料的強(qiáng)度和可靠性。例如，在疲勞試驗中，應(yīng)力和應(yīng)變可以表示為時間的函數(shù)，并且它們的極限可以用來預(yù)測材料的疲勞壽命。

極限的性質(zhì)

唯一性。 如果一個數(shù)列的極限存在，那么它的極限值唯一，而且他的子串也都是這個極限值。

保號性。在這里先引入一個去心鄰域的概念：去心領(lǐng)域，就是去掉了中心點(diǎn)，但包含其左右的一個范圍。 保號性的含義，就是指自變量在趨近一個值時，肯定能找到一個去心鄰域，在這個范圍內(nèi)的值同號。