積分和微分的區別是幾何意義不同、數學表達不同和定義不同。

幾何意義不同：微分的幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段；積分是需要幾何形體的面積或體積。

數學表達不同：

微分：導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f (x),則為導數，書寫成dy=f (x)dx,則為微分。

積分：設F (x)為函數f (x)的一個原函數，我們把函數f (x)的所有原函數F (x) C (c為任意常數)，叫作函數f(x)的不定積分，數學表達式為：若f' (x)=g(x)，則有f g(x) dx=f(x) c。

定義不同：

微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

設f是從歐幾里得空間（或者任意一個內積空間）中的一個開集射到的一個函數。對于中的一點x及其在中的鄰域中的點x h。如果存在線性映射A使得對任意這樣的x h，那么稱函數f在點x處可微。線性映射A叫作f在點x處的微分。

積分是把微分后的結果，也就是無數無限小的東西重新集合成為一個整體。

定義積分的方法不止一種，各種定義之間也不是完全等價的。其中的差別主要是在定義某些特殊的函數：在某些積分的定義下這些函數不可積分，但在另一些定義之下它們的積分存在。然而有時也會因為教學的原因造成定義上的差別。最常見的積分定義是黎曼積分和勒貝格積分。

微分在生活中的應用

微積分的在各專業領域應用非常廣泛，最典型的應用是求曲線的長度，求曲線的切線，求不規則圖形的面積等。它在天文學、力學、數學、物理學、化學、生物學、工程學以及社會科學等各個領域都發揮重要作用。

比如谷歌地球，中央電視臺新聞頻道的`時事報道。常看到地球轉向某一點，放大，現出地名，播送最新動態的新聞畫面。它的整體概貌是拼裝的，是由衛星將地球分成一個個小區域進行拍照，最后拼接成地球的形狀，才讓我們形象地、跨時空地欣賞新聞報道的同步魅力。

再比如，現在的數字音像制品以及正時興的數字油畫，都是把聲音和圖像分解成一個個音素或像素，用數字的方式來記錄、保存，重放時，再由設備用數字方式來解讀還原，使我們聽到或看到幾乎和原作一模一樣的音像。諸如此類的應用比比皆是。