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如何做二進制數的除法運算

發布時間:2025-10-28閱讀(1)

二進制數的除法運算與十進制數的除法運算類似,都需要進行多次減法和比較大小的操作。下面是二進制數的除法運算步驟:

  • 確定被除數和除數的位數,將它們對齊,不足的高位補0。

  • 將被除數的最高位與除數進行比較,如果被除數小于除數,則商的該位為0,否則商的該位為1。

  • 將商的該位乘以除數,得到一個中間結果,然后與被除數相減,得到新的被除數。

  • 重復步驟2和3,直到被除數小于除數為止,此時商的所有位已經求出。

  • 如果被除數小于除數,則最后的余數就是被除數;否則,余數等于被除數減去最后一次中間結果。

  • 下面以一個例子詳細說明如何進行二進制數的除法運算:

    被除數:101011(十進制數為43) 除數:110(十進制數為6)

    首先將被除數和除數對齊,不足的高位補0: 101011 ÷ 000110

    第一步:將被除數的最高位1與除數比較,發現被除數大于除數,因此商的最高位為1。 101011 ÷ 000110 1

    第二步:將商的最高位1與除數相乘,得到中間結果0110(即6的二進制表示),然后將它從被除數中減去,得到新的被除數10001。 101011 ÷ 000110 1

    • 0110

      10001

    第三步:將被除數的最高位1與除數比較,發現被除數大于除數,因此商的第二位也為1。 10001 ÷ 000110 11

    第四步:將商的第二位1與除數相乘,得到中間結果0110,然后將它從被除數中減去,得到新的被除數0011。 10001 ÷ 000110 11

    • 0110

      0011

    第五步:將被除數的最高位0與除數比較,發現被除數小于除數,因此商的第三位為0。 00110 ÷ 000110 110

    最后,被除數已經小于除數,所以余數為00110(十進制數為6),商為1101(十進制數為13)。

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