一元二次方程是高中數學中常見的基礎知識，求根公式是解決一元二次方程的重要方法之一。本文將詳細介紹一元二次方程求根公式的含義、推導過程和應用。

1. 一元二次方程求根公式的含義

一元二次方程的求根公式是用來求解形如ax2 bx c=0的方程的解，其中a、b、c都是實數，且a≠0。這個公式可以求出這個方程的兩個根，即x1和x2。

2. 一元二次方程求根公式的推導

一元二次方程的求根公式可以通過配方法推導得到。我們可以將方程ax2 bx c=0的兩邊同時乘以4a，得到4a2x2 4abx 4ac=0。然后，將這個方程兩邊同時加上b2-4ac，得到4a2x2 4abx b2-4ac= b2-4ac。將左邊的式子進行因式分解，得到（2ax b）2=b2-4ac。然后，再對這個式子開根號，得到2ax b=±√(b2-4ac)。將這個式子帶入到ax2 bx c=0中，得到x=(-b±√(b2-4ac))/2a。這就是一元二次方程的求根公式。

3. 一元二次方程求根公式的應用

一元二次方程的求根公式可以應用于許多實際問題中。下面舉幾個例子：

（1）求解拋物線的頂點坐標。拋物線的頂點坐標為(x,y)，其中x=-b/2a，y=c-b2/4a。這個公式可以通過求解一元二次方程的根來得到。

（2）求解炮彈的軌跡。炮彈的軌跡可以用一元二次方程來表示。如果知道炮彈的初速度、發射角度和重力加速度等參數，就可以通過一元二次方程求根公式來計算炮彈的軌跡。

（3）求解幾何問題。許多幾何問題可以轉化為一元二次方程的形式，然后通過求根公式來求解。例如，求圓與直線的交點、求解三角形的面積等等。

總結：

一元二次方程求根公式是解決一元二次方程的重要方法之一。通過對方程進行配方法和因式分解，可以得到求解方程的根的公式。這個公式可以應用于許多實際問題中，例如求解拋物線的頂點坐標、炮彈的軌跡以及幾何問題等等。掌握一元二次方程求根公式的應用，可以幫助我們更好地理解和應用這個公式。