對角線法：在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。這時，三階行列式的值等于主對角線的三個數的積與和主對角線平行的三個對角線上的數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。代數余子式：行列式某元素的余子式：行列式劃去該元素所在的行與列的各元素，剩下的元素按原樣排列，得到的新行列式。行列式某元素的代數余子式：行列式某元素的余子式與該元素對應的正負符號的乘積。即行列式可以按某一行或某一列展開成元素與其對應的代數余子式的乘積之和。 線性代數：線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用于抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為算子理論。由于科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用于自然科學和社會科學中。