傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s）分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數(shù)學(xué)工具之一，經(jīng)典控制理論的主要研究方法，頻率響應(yīng)法和根軌跡法都是建立在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上。傳遞函數(shù)是研究經(jīng)典控制理論的主要工具之一。 把具有線性特性的對象的輸入與輸出間的關(guān)系，用一個函數(shù)（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函數(shù)。原是控制工程學(xué)的用語，在生理學(xué)上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與描述其運(yùn)動規(guī)律的微分方程是對應(yīng)的。可根據(jù)組成系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)和它們之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系導(dǎo)出整體系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并用它分析系統(tǒng)的動態(tài)特性、穩(wěn)定性，或根據(jù)給定要求綜合控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)滿意的控制器。以傳遞函數(shù)為工具分析和綜合控制系統(tǒng)的方法稱為頻域法。它不但是經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)，而且在以時域方法為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論發(fā)展過程中，也不斷發(fā)展形成了多變量頻域控制理論，成為研究多變量控制系統(tǒng)的有力工具。傳遞函數(shù)中的復(fù)變量s在實(shí)部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應(yīng)。