古時候人們都是用小木棍進(jìn)行計算這些小木棍叫算籌用算籌作為工具進(jìn)行的計算叫籌算后來隨著生產(chǎn)的發(fā)展用小木棍進(jìn)行計算受到了限制于是人們又發(fā)明了更先進(jìn)的計算工具算盤那么算盤是誰發(fā)明的呢看似簡單的算盤又是怎樣使用的

在現(xiàn)如今計算機(jī)發(fā)達(dá)的世界里算盤并沒有被遺棄反而它的靈便準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)使得算盤更受人們的喜愛并廣泛傳播到各個國家

算盤是誰發(fā)明的

算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的是中國古代的一項偉大重要的發(fā)明在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前是全世界廣為使用的計算工具

關(guān)于算盤的來歷一說最早可以追溯到漢末三分時期關(guān)羽所發(fā)明據(jù)說我國當(dāng)時就有了算板古人把10個算珠串成一組一組組排列好放入框內(nèi)然后迅速撥動算珠進(jìn)行計算

據(jù)公開資料顯示珠算一詞最早見于東漢徐岳所撰的數(shù)術(shù)記遺其中有云珠算控帶四時經(jīng)緯三才北周甄鸞為此作注大意是把木板刻為3部分上下兩部分是停游珠用的中間一部分是作定位用的每位各有5顆珠上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區(qū)別后稱之為檔上面一珠當(dāng)五下面四珠每珠當(dāng)一而今天的解釋是算盤為長方形木框中嵌有細(xì)桿桿上串有算盤珠算盤珠可沿細(xì)桿上下?lián)軇油ㄟ^用手撥動算盤珠來完成算術(shù)運(yùn)算

古時候人們用小木棍進(jìn)行計算這些小木棍叫算籌用算籌作為工具進(jìn)行的計算叫籌算后來隨著生產(chǎn)的發(fā)展用小木棍進(jìn)行計算受到了限制于是人們又發(fā)明了更先進(jìn)的計算工具算盤

到了明代珠算不但能進(jìn)行加減乘的運(yùn)算還能計算土地面積和各種形狀東西的大小

算盤究竟是何人發(fā)明的無法考察但是它的使用應(yīng)該是很早的東漢末年數(shù)學(xué)家徐岳數(shù)術(shù)紀(jì)遺載珠算控帶四時經(jīng)緯三才北周甄鸞注云刻板為三分位各五珠上一珠與下四珠色別其上別色之珠當(dāng)五其下四珠各當(dāng)一漢代即有算盤但形制與現(xiàn)今不同不過中梁以上一珠當(dāng)五中梁以下各珠當(dāng)一則與現(xiàn)代相同又據(jù)徐岳說他的老師劉洪曾問學(xué)于道家天目先生天目先生解釋了14種計算方法其中一種就是珠算可見至遲在東漢已經(jīng)出現(xiàn)算盤有些歷史學(xué)家認(rèn)為算盤的名稱最早出現(xiàn)于元代學(xué)者劉因12491293年撰寫的靜修先生文集里在元曲選無名氏龐居士誤放來生債里也提到算盤劇中有這樣一句話閑著手去那算盤里撥了我的歲數(shù)公元1274年楊輝在乘除通變算寶里1299年朱世杰在算學(xué)啟蒙里都記載了有關(guān)算盤的九歸除法公元1450年吳敬在九章詳注比類算法大全里對算盤的用法記述較為詳細(xì)張擇瑞在清明上河圖中畫有一算盤可見早在北宋或北宋以前我國就已普遍使用算盤這一計算工具了

中國是算盤的故鄉(xiāng)在計算機(jī)已被普遍使用的今天古老的算盤不僅沒有被廢棄反而因它的靈便準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)在許多國家方興未艾因此人們往往把算盤的發(fā)明與中國古代四大發(fā)明相提并論認(rèn)為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻(xiàn)然而中國是什么時候開始有算盤的呢從清代起就有許多算學(xué)家對這一問題進(jìn)行了研究日本的學(xué)者也對此投入不少精力由于缺少足夠的證據(jù)算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛紜莫衷一是歸納起來主要有三說

一是清代數(shù)學(xué)家梅啟照等主張的東漢南北朝說其依據(jù)是東漢數(shù)學(xué)家徐岳寫過一部數(shù)術(shù)記遺其中著錄了十四種算法第十三種即稱珠算并說珠算控帶四時經(jīng)緯三才后來北周數(shù)學(xué)家甄鸞對這段文字作了注釋稱刻板為三分其上下二分以停游珠中間一分以定算位位各五珠上一珠與下四珠色別其上別色之珠當(dāng)五其下四珠珠各當(dāng)一至下四珠所領(lǐng)故云控帶四時其珠游于三方之中故云經(jīng)緯三才也這些文字被認(rèn)為是最早關(guān)于珠算的記載當(dāng)時的五珠中算盤不是穿珠算盤珠中無孔沒有檔名曰珠盤和盤珠那時把涂有不同顏色的算珠放在一個刻有一排排縱向弧形槽內(nèi)的木盤上但是一些學(xué)者認(rèn)為此書描寫的珠算充其量不過是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡單算板與后來出現(xiàn)的珠算不能同日而語

二是清代學(xué)者錢大聽等主張的元明說即算盤出現(xiàn)在元朝中葉到元末明初已普遍使用元代陶宗儀南村輟耕錄第二十九卷井珠引當(dāng)時諺語形容奴仆說凡納婢仆初來時曰擂盤珠言不撥自動稍久曰算盤珠言撥之則動既久曰佛頂珠言終日凝然雖撥亦不動后人稱此為三珠戲語把老資格的奴婢比作算盤珠撥一撥動一動說明當(dāng)時的算盤已很普及宋末元初人劉因的靜穆先生文集中有一首以算盤為題的五言絕句不作翁商舞休停餅氏歌執(zhí)籌仍蔽簏辛苦欲如何這也是算盤在元代出現(xiàn)的明證至于明朝永樂年間編的魯班木經(jīng)中已有制造算盤的規(guī)格尺寸還出現(xiàn)了徐心魯算珠算法程大位直指算法統(tǒng)宗等介紹珠算用法的著作因此算盤在明代已被廣泛使用這是毫無疑問的了

隨著新史料的發(fā)現(xiàn)又形成了算盤起源于唐朝流行于宋朝的第三說其依據(jù)是一宋代名畫清明上河圖中畫有一家藥鋪其正面柜臺上赫然放有一架算盤經(jīng)中日兩國珠算專家將畫面攝影放大確認(rèn)畫中之物是與現(xiàn)代使用算盤形制類似的串檔算盤二1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到一顆出于宋人故宅的木制算盤珠已被水土淹沒八百年但仍可見其為鼓形中間有孔與現(xiàn)代算珠毫無兩樣三劉因是宋末元初人他的算盤詩與其說是描寫元代的事物還不如說是宋代事物的反映更為確切同樣陶宗儀的三珠戲語所見元人諺語中已有算盤珠之說也反映出是法盛行于宋矣四庫全書總目提要算法統(tǒng)宗條四元初的蒙學(xué)課本新編相對四言中有一幅九檔的算盤圖既然在元初已為訓(xùn)蒙內(nèi)容可見已是尋常之物它的出現(xiàn)至少可上推到宋代此外宋代的算盤從形制看已較成熟沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙因此較多的算學(xué)家認(rèn)為算盤的誕生還可上推到唐代因?yàn)樗我郧暗奈宕畤鴷r期戰(zhàn)亂不斷科技文化的發(fā)展較為滯緩算盤誕生于此時的可能性較小而唐代是中國歷史上的盛世經(jīng)濟(jì)文化都較發(fā)達(dá)需要有新的計算工具使用了兩千年的籌算在此時演變?yōu)橹樗闼惚P在這時被發(fā)明是極有可能的算盤是中華民族寶貴的文化遺產(chǎn)有關(guān)它的起源卻爭論了上百年無法統(tǒng)一但愿有更多的有志者投入進(jìn)一步的探索與研究早日得出科學(xué)的結(jié)論以告慰于古人無愧于后代

算盤怎么用

加法口訣

不進(jìn)位的加進(jìn)位的加

直加滿五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加

加一一上一一下五去四一去九進(jìn)一

加二二上二二下五去三二去八進(jìn)一

加三三上三三下五去二三去七進(jìn)一

加四四上四四下五去一四去六進(jìn)一

加五五上五五去五進(jìn)一

加六六上六六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)一

加七七上七七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一

加八八上八八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一

加九九上九九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn)一

減法口訣

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補(bǔ)五的減

減一一下一一上四去五一退一還九

減二二下二二上三去五二退一還八

減三三下三三上二去五三退一還七

減四四下四四上一去五四退一還六

減五五下五五退一還五

減六六下六六退一還四六退一還五去一

減七七下七七退一還三七退一還五去二

減八八下八八退一還二八退一還五去三

減九九下九九退一還一九退一還五去四

乘法口訣

在春秋戰(zhàn)國時已在籌算中得到應(yīng)用

歸除口訣首見楊輝乘除通變算寶1274

朱世杰算學(xué)啟蒙1299所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同

有了四則口訣珠算的算法就形成一個體系長期沿用下來

三大九九口訣表

一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18

三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36

五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45

六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

除法口訣

珠算除法有歸除法和商除法兩種

歸除法用口訣進(jìn)行計算有九歸口訣退商口訣和商九口訣

九歸口訣共61句

一歸用1除逢一進(jìn)一逢二進(jìn)二逢三進(jìn)三逢四進(jìn)四逢五進(jìn)五逢六進(jìn)六逢七進(jìn)七逢八進(jìn)八逢九進(jìn)九

二歸用2除逢二進(jìn)一逢四進(jìn)二逢六進(jìn)三逢八進(jìn)四二一添作五

三歸用3除逢三進(jìn)一逢六進(jìn)二逢九進(jìn)三三一三余一三二六余二

四歸用4除逢四進(jìn)一逢八進(jìn)二四二添作五四一二余二四三七余二

五歸用5除逢五進(jìn)一五一倍作二五二倍作四五三倍作六五四倍作八

六歸用6除逢六進(jìn)一逢十二進(jìn)二六三添作五六一下加四六二三余二六四六余四六五八余二

七歸用7除逢七進(jìn)一逢十四進(jìn)二七一下加三七二下加六七三四余二七四五余五七五七余一七六八余四

八歸用8除逢八進(jìn)一八四添作五八一下加二八二下加四八三下加六八五六余二八六七余四八七八余六

九歸用9除逢九進(jìn)一九一下加一九二下加二九三下加三九四下加四九五下加五九六下加六九七下加七九八下加八

朱世杰算學(xué)啟蒙1299卷上歸除歌訣

一歸如一進(jìn)見一進(jìn)成十

二一添作五逢二進(jìn)成十四進(jìn)二十六進(jìn)三十八進(jìn)四十

三一三十一三二六十二逢三進(jìn)成十六進(jìn)二十九進(jìn)三十

四一二十二四二添作五四三七十二逢四進(jìn)成十八進(jìn)二十

五歸添一倍逢五進(jìn)成十

六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進(jìn)成十

七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進(jìn)成十

八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進(jìn)成十

九歸隨身下逢九進(jìn)成十

南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的日用算法1262年中編造了斤價求兩價的歌訣

元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的算學(xué)啟蒙1299年書中更被推進(jìn)成下列的十五句

一求隔位六二五11600625

二求退位一二五2160125

三求一八七五記31601875

四求改曰二十五416025

五求三一二五是51603125

六求兩價三七五6160375

七求四三七五置71604375

八求轉(zhuǎn)身變作五81605

九求五六二五91605625

十求六二五10160625

11求六八七五111606875

12求七五1216075

13求八一二五131608125

14求八七五14160875

15求九三七五151609375

退商口訣共9句

無除退一下還一無除退一下還二無除退一下還三

無除退一下還四無除退一下還五無除退一下還六

無除退一下還七無除退一下還八無除退一下還九

商九又叫撞歸是除以以9開頭的數(shù)商用大了退商的時候用的口訣共9句

見一無除作九一見二無除作九二見三無除作九三

見四無除作九四見五無除作九五見六無除作九六

見七無除作九七見八無除作九八見九無除作九九

除數(shù)是一位數(shù)的除法叫單歸除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫歸除除數(shù)的首位叫歸以下各位叫除如除數(shù)是534的歸除叫五歸三四除即用五歸口訣求商后再用34除

開乘方

珠算乘方可以直接乘也可以根據(jù)公式高次方若冪是質(zhì)素就只有直接乘若可以分解因式則可分解因式再來算

珠算開平方一般有半九九開平方法積差開平方法公式開平方法增乘開平方法

開三次方有三倍根開立方法過大商開立方法

開五次方有多種常見的有增乘開五次方

開高次方一般很少在珠算上用

奧秘世界獨(dú)家觀點(diǎn)算盤是個簡單方便的東西主要由橫梁和算盤珠子構(gòu)成的每個珠子都代表一在算數(shù)時每個珠子都會有被用上的機(jī)會所以說算盤就像是一個大家庭需要和諧相處

每個家庭主婦都會有一個算盤才能把生活過好一個持家的女人需要這樣的算盤一個為事業(yè)拼搏的男人也需要這樣的算盤所以說算盤在生活中的地位是無法替代的

俗話說喜新厭舊可是也有古話說新的永遠(yuǎn)都比不上舊的感情深也就是這樣現(xiàn)在雖然計算機(jī)很發(fā)達(dá)了可是算盤仍然還是生活中的主角

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相關(guān)傳說

黃帝時代有沒有算賬先生或者說有沒有能打會算的會計當(dāng)今人不得知曉

傳說算盤和算數(shù)是黃帝手下一名叫隸首的人發(fā)明創(chuàng)造的至今在農(nóng)村還流傳著隸首當(dāng)初算賬時發(fā)明的中國式的阿拉伯字母80歲以上的年老人還會寫會用這十個字母的寫法十比如三斤八兩的寫法二斗四升寫法是十八丈布寫法十三尺四寸木材寫法

黃帝統(tǒng)一部落后先民們整天打魚狩獵制衣冠造舟車生產(chǎn)蒸蒸日上物質(zhì)越來越多算帳管帳成為每家每戶每個人經(jīng)常碰到的事開始只好用結(jié)繩記事刻木為號的辦法處理日常算帳問題有一次狩獵能手于則交回7只山羊保管獵物的石頭只承認(rèn)交回1只于則一查實(shí)物正好還是7只為啥只記1只呢原來石頭把七聽成1在草繩上只打了一個結(jié)又有一次黃帝的孫女黑英替嫘祖領(lǐng)到9張虎皮石頭在草繩上只打了6個結(jié)短少了3張所以出出進(jìn)進(jìn)的實(shí)物數(shù)目越來越亂虛報冒領(lǐng)的事也經(jīng)常發(fā)生黃帝為此事大為惱火

有一天黃帝宮里的隸首上山采野果發(fā)現(xiàn)一樹熟透的山桃他爬上樹邊摘邊吃不知吃了多少只覺得口流酸水肚內(nèi)發(fā)脹再沒敢多吃跳下樹來坐在地上休息

突然發(fā)現(xiàn)扔在地上的山桃核非常好看他一個一個從地上揀起來一數(shù)個正好20個他想這十個桃核好比10張虎皮另十個好比10只山羊皮今后誰交回多少獵物就發(fā)給他們多少山桃核誰領(lǐng)走多少獵物就給誰記幾個山桃核這樣誰也別想賴帳隸首回到黃帝宮里把他的想法告訴給黃帝黃帝想了想覺得很有道理就命隸首管理宮里的一切財物賬目隸首擔(dān)任了黃帝宮里總會計后他命人采集了各種野果分開類別比如山渣果代表山羊栗子果代表野豬山桃果代表飛禽木瓜果代表老虎豹子不論哪個狩獵隊捕回什么獵物隸首都按不同野果記下帳誰料好景不長各種野果存放時間一長全都變色腐爛了一時分不清各種野果顏色賬目全混亂了為這事隸首氣的直跺腳最后他終于想出一種辦法他到河灘揀回很多不同顏色的石頭片分別放進(jìn)陶瓷盤子里這下記賬再也不怕變色腐爛了由于隸首一時高興沒有嚴(yán)格保管有一天他出外有事他的孩子引來一群玩童一見隸首家放著很多盤盤里邊放著不同顏色的美麗石片孩子們覺得好奇你爭我看一不小心盤子掉地打碎石頭片全散了隸首的賬目又亂了他一人蹲在地上只得一個個往回拾隸首妻子花女走過來用指頭把隸首頭一指說好笨蛋哩你給石片上穿一個眼用繩子串起來多保險聰明人就怕人點(diǎn)竅隸首頓時茅塞大開他給每塊不同顏色石片都打上眼用細(xì)繩逐個穿起來每穿夠十個數(shù)或100個數(shù)中間穿一個不同顏色的石片這樣清算起來就省事多了隸首自己也經(jīng)常心中有數(shù)從此宮里宮外上上下下再沒有發(fā)生虛報冒領(lǐng)的事了隨著生產(chǎn)不斷向前發(fā)展獲得的各種獵物皮張數(shù)字越來越大品種越來越多不能老用穿石片來記賬目隸首好像再也想不出什么好辦法了有一次他上山尋孩子發(fā)現(xiàn)滿山遍野成熟紅歐粟子每株上邊只結(jié)十顆全部鮮紅色的非常好看他順手折了幾枝拿在手里左看右看又想利用紅歐粟子作算帳的工具但又一想不行過去已經(jīng)失敗過隸首獨(dú)自一人坐在地上越想越?jīng)]主意了這時岐伯風(fēng)后力牧三個人上山采草藥發(fā)現(xiàn)隸首手里幾串紅歐粟子人坐在地上發(fā)呆風(fēng)后問隸首在想什么隸首扭頭一看原是三位老臣趕忙站起來把剛才記賬算帳的想法告訴了三位老臣風(fēng)后是指南車創(chuàng)始人之一他聽了隸首的想法接過隸首的話說我看今后記賬算帳不再用那么多的石片只用100個石片就可頂十萬八千數(shù)隸首忙問怎么個頂法風(fēng)后叫隸首把紅歐粟全摘下來又折回下十根細(xì)竹棒每根棒上穿上十顆一連穿了十串一并插在地上風(fēng)后說比如今天獵隊交回5只鹿你就從竹棒上往上推5顆紅歐粟子明天再交回6只鹿你就再往上推6顆隸首說那不行一根棒上只穿十顆已經(jīng)推上去5顆再要往上推6個那就沒有紅歐粟子可推了風(fēng)后說我問你5個加6個是多少隸首說當(dāng)然是11個風(fēng)后說對呀你就該向前進(jìn)一位從顆數(shù)上看只有兩個實(shí)際上是11個數(shù)再有如果獵隊交回九只鹿那你怎么記算再進(jìn)一位9個加11個是多少當(dāng)然是20個從竹棒上的顆數(shù)看只有兩顆紅歐粟子實(shí)際上頂20個數(shù)就是說每夠十個數(shù)每夠100個數(shù)都要向前進(jìn)一位比如再有獵隊交回80只鹿那么怎么記算法20加80整100數(shù)再進(jìn)位竹棒子顆數(shù)就成為一個紅歐粟子實(shí)際上它頂100個數(shù)隸首又問進(jìn)位后怎么能記得下力牧接著說這好辦進(jìn)位后應(yīng)劃個記號比如十個數(shù)后邊劃個圈10100個數(shù)后邊劃兩個圈1001000個數(shù)后邊劃三個圈1000個數(shù)后邊劃四個圈這就叫個十百千萬隸首明白了進(jìn)位道理后信心百倍增加回家作了一個大泥盤子把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來給每顆上邊打成眼每10顆一穿穿成100個數(shù)的算盤然后在上邊寫清位數(shù)如十位百位千位萬位從此記數(shù)算帳再也用不著那么多的石片了算盤中華民族當(dāng)代計算機(jī)前身5000年前就這樣誕生了隨著時代不斷前進(jìn)算盤不斷得到改進(jìn)成為今天的珠算特別是民間當(dāng)初認(rèn)字人不多但是只要懂得了算盤的基本原理和操作規(guī)程人人都會應(yīng)用

所以算盤在古老中國民間很快廣泛流傳和被應(yīng)用

嫁妝用品

自古以來算盤都是用來算賬的也正因?yàn)榇怂惚P被當(dāng)做象征富貴的吉祥物為人們推崇在民間常會聽到金算盤鐵算盤之類的比喻形容的也多是算進(jìn)不算出的精明

古代小孩掛在脖子上驅(qū)兇辟邪的百眼篩上也有算盤除此之外算盤還作為警醒新娘學(xué)會精打細(xì)算的陪嫁出現(xiàn)在嫁妝六證中以祝福新人婚姻生活富足安寧贏得廣茂財源

陪嫁算盤有著招財進(jìn)寶的寓意可以放在新房或者書房若是小型掛件的話還可以隨身攜帶以幫忙您財源廣進(jìn)若放房間最好的風(fēng)水放法便是掛在門上窗上或者書架上這樣可以助你們婚姻生活富足安寧還可以幫你們化煞化小人

由于算盤制作簡單價格便宜珠算口訣便于記憶運(yùn)算又簡便所以在中國被普遍使用并且陸續(xù)流傳到了日本朝鮮美國和東南亞等國家和地區(qū)當(dāng)今已經(jīng)進(jìn)入了電子計算機(jī)時代但是古老的算盤仍然發(fā)揮著一定的作用