說(shuō)明：

以下18個(gè)要素，主要參考丘成桐自傳《我的幾何人生》閱讀提煉而來(lái)，主要參考的部分是書(shū)的前七章（190頁(yè)之前），原因是到第七章“斯年堪紀(jì)”時(shí)，丘成桐已經(jīng)獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，取得了“成功”，此后的成就無(wú)論是否超越之前，對(duì)于他成功的影響都沒(méi)有之前的經(jīng)歷更大。

18個(gè)要素如下：

原生家庭、父母教育、早年經(jīng)歷、個(gè)人天賦、個(gè)人弱勢(shì)、學(xué)校、老師、環(huán)境和朋友、榜樣、學(xué)習(xí)方法、個(gè)人選擇、個(gè)人努力、讀書(shū)、行路、個(gè)人愿力、全面、專注與發(fā)散、創(chuàng)新

另外，附上自傳中丘成桐提到的幾個(gè)人生關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及字里行間透露過(guò)的他自認(rèn)為取得成功的幾個(gè)因素。

之后，是我以總結(jié)丘成桐成功要素為目的再讀這本書(shū)時(shí)，產(chǎn)生的一些念頭和想法。

以下為正文：

一 原生家庭

1.1 出身

時(shí)代背景：1949年4月4日出生于廣東汕頭，當(dāng)時(shí)的背景或許可以用戰(zhàn)火紛飛來(lái)形容。出生6個(gè)月后，父母帶著5個(gè)孩子去了香港。

家族情況：作為一個(gè)客家人，祖祖輩輩定居廣東蕉嶺，超過(guò)八百年。

1.2 家庭教育背景

父親丘鎮(zhèn)英：大學(xué)教授，主要教授歷史和哲學(xué)。五歲能默記《論語(yǔ)》《孟子》中的部分篇章；18歲考入軍校，后因健康問(wèn)題退學(xué)，22歲在日本早稻田大學(xué)拿到碩士學(xué)位。幼年家貧，“沒(méi)錢(qián)買(mǎi)書(shū)寫(xiě)用的紙張”。

母親梁若琳：圖書(shū)管理員，中學(xué)畢業(yè)。（“那時(shí)中國(guó)乃至世界各地，女大學(xué)生寥寥可數(shù)”）

祖父梁伯聰：以書(shū)畫(huà)詩(shī)詞著名的學(xué)者。學(xué)生有“20世紀(jì)中國(guó)畫(huà)壇的巨匠林風(fēng)眠”

【筆記：我曾在李苦禪兒子李燕的《李燕聊李苦禪》中，讀到過(guò)林風(fēng)眠的故事，二十多歲就當(dāng)校長(zhǎng)，比學(xué)生李苦禪年齡還小，是一位傳奇人物】

1.3 家庭經(jīng)濟(jì)情況

在當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景下，在遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的香港，丘鎮(zhèn)英工作上“一職難求”，生了8個(gè)孩子，領(lǐng)養(yǎng)了一個(gè)孩子，還有梁若琳家族的8位成員要照顧，丘鎮(zhèn)英家庭的經(jīng)濟(jì)狀況可想而知。

“他不會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，因此不可能在和英國(guó)有關(guān)的學(xué)校找到教席，那里的薪水相對(duì)較高。他只能身兼數(shù)職，常常多至三份，可惜酬金是按鐘點(diǎn)計(jì)的，都不算高”。

而梁若琳“也是由早到晚忙個(gè)不停”，除了做飯、照顧孩子、打掃庭院、縫紉衣服，“還靠替人縫補(bǔ)、刺繡或做其他針線活來(lái)幫補(bǔ)家計(jì)”。

“新年是重要的日子，為了給我們發(fā)紅包，父母有時(shí)要向別人借錢(qián)。”

1.4 父母品質(zhì)

之所以把這一點(diǎn)列出來(lái)，是因?yàn)榍鸪赏┰谧詡骼锾岬健盎仡櫮赣H的一生，她受到威脅時(shí)所顯露的力量和決心，著實(shí)令人吃驚。有人說(shuō)我之所以出奇地堅(jiān)毅，這種特質(zhì)在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)會(huì)展示出來(lái)，我相信部分繼承自母親”。

【筆記：父母對(duì)于孩子的影響，往往來(lái)自于言傳身教，更多的時(shí)候身教甚至要?jiǎng)龠^(guò)言傳。相較于言傳的直接傳授，身教是潛移默化的，可能也要等孩子長(zhǎng)大之后才發(fā)現(xiàn)】

二 父母教育

丘成桐在自傳里提到的，父母對(duì)他的教育，以父親丘鎮(zhèn)英為主。丘鎮(zhèn)英主要是言傳，而梁若琳主要是身教。

2.1 丘鎮(zhèn)英

首先，摘錄自傳中提到關(guān)于丘鎮(zhèn)英的部分內(nèi)容如下：

“每個(gè)星期，父親給我們兄弟和父親的男孩講授書(shū)法詩(shī)詞”

“父親要我們熟記長(zhǎng)篇的詩(shī)作，并且在他面前背誦，抑揚(yáng)頓挫，不能讀錯(cuò)字”

“早期受他的訓(xùn)練，我養(yǎng)成了對(duì)中國(guó)歷史、文學(xué)，特別是詩(shī)歌的興趣，一生受惠”

“從他那里我學(xué)懂了，必須了解問(wèn)題的歷史背景，總結(jié)過(guò)去，足以為未來(lái)提供線索”

“在更廣的層面上，我得益于父親對(duì)我的厚望”

“無(wú)論在數(shù)學(xué)或哲學(xué)上，邏輯都處于中心的位置，父親欣賞數(shù)學(xué)，這便是其中一個(gè)原因。我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣日濃，他十分高興。事實(shí)上，他常常鼓勵(lì)子女尋找自己真正感興趣的方向”

“他是我那時(shí)，甚至直到現(xiàn)在最重要的老師”

【筆記：

1.能給孩子們講詩(shī)詞書(shū)法，首先自己得懂詩(shī)詞書(shū)法。丘鎮(zhèn)英受過(guò)很好的教育，職位是哲學(xué)和歷史教授，這些都為給孩子講詩(shī)詞提供了保障；每個(gè)人的受教育程度、職業(yè)、能力各不相同，這一點(diǎn)不是所有父母都能做到。但傳授孩子自己擅長(zhǎng)的知識(shí)，是每個(gè)父母都能做到的。

2.丘鎮(zhèn)英要求丘成桐等熟記并背誦長(zhǎng)篇詩(shī)作，第一體現(xiàn)了他作為父親的嚴(yán)厲，第二說(shuō)明他認(rèn)為背誦很重要。而丘鎮(zhèn)英之所以認(rèn)為背誦很重要，來(lái)自于他的經(jīng)驗(yàn)。考慮到丘鎮(zhèn)英的職業(yè)，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)稱得上是專業(yè)的。專業(yè)很重要，否則，傳授的方法即便表面看起來(lái)再積極，可能也掩蓋不了它本身就是錯(cuò)的。

相比之下，如果你是程序員，就教孩子寫(xiě)代碼，如果你是農(nóng)民，就交孩子種地，可能要比明明自己是A行業(yè)，卻強(qiáng)迫孩子用自認(rèn)為正確的方法學(xué)習(xí)B行業(yè)的知識(shí)更好一些。

3.童年的經(jīng)歷，對(duì)于興趣的形成和培養(yǎng)很重要。當(dāng)年，童年經(jīng)歷的影響可能是正向的，也可能是負(fù)面的。

4.不同的學(xué)科可能在某些層面上是相通的，只要理論是正確的，或許就可以以某種方式類比到其他學(xué)科。這一點(diǎn)和前幾行的“第2點(diǎn)”含義上有交叉和重疊。

5.教歷史和哲學(xué)的丘鎮(zhèn)英，因?yàn)闊o(wú)論數(shù)學(xué)或哲學(xué)，邏輯都處于中心位置而欣賞數(shù)學(xué)。這里重要的是，他既沒(méi)有強(qiáng)迫丘成桐去學(xué)自己從事的哲學(xué)，也沒(méi)有對(duì)自己并不擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)強(qiáng)加干預(yù)。

6.父母是孩子最早的老師，可能是最好的，也可能成為反面教材。丘鎮(zhèn)英之于丘成桐是正面教材。反面教材的例子，比如楊受成在自傳《正氣》里提到他的父親不擅長(zhǎng)做生意，由于父親的反面教育，楊受成反而在生意場(chǎng)上取得了巨大的成功。

】

2.2 梁若琳

1963年6月，丘鎮(zhèn)英去世，這時(shí)候丘成桐剛滿14周歲。

“家中經(jīng)濟(jì)拮據(jù)，既無(wú)積蓄，又債臺(tái)高筑，但母親梁若琳決心繼承父親的遺志，讓我們繼續(xù)上學(xué)，追求學(xué)問(wèn)”。

丘鎮(zhèn)英去世后，丘成桐的大舅提議孩子們?nèi)ソo他打工，在農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨子，被梁若琳果斷拒絕。

【筆記：

1.以上是梁若琳對(duì)丘成桐的教育，主要為身教。

2.丈夫去世后，梁若琳選擇克服困難，讓孩子們讀書(shū)。究其原因，我認(rèn)為來(lái)自兩個(gè)方面，一是來(lái)自于基因，她的父親梁伯聰也是一個(gè)知識(shí)分子。二是來(lái)自于丈夫丘鎮(zhèn)英，受到了丘鎮(zhèn)英的影響。畢竟在那個(gè)年代，婦女們講究的是“幼從父，出嫁從夫，夫死從子”。反觀梁若琳的經(jīng)歷，從這“三從”上來(lái)說(shuō)，她又是非常成功的，繼承了梁伯聰知識(shí)分子的基因，為丘鎮(zhèn)英的遺志克服無(wú)數(shù)生活困難，又在丘成桐成功成名后得以安享晚年。

3.基因遺傳也不確然，比如丘成桐的大舅，不就要建農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨子嘛。

4.選擇很重要，父母的選擇對(duì)孩子很重要。梁若琳選擇讓孩子們讀書(shū)，從結(jié)果來(lái)看，即為孩子們選擇了前程，也為自己選擇了晚年。

5.選擇是投資，選擇也是賭博。養(yǎng)鴨子是一個(gè)高勝率低賠率的事情，而讓孩子們讀書(shū)是一件低勝率高賠率的事情。投資和賭博的區(qū)別在于，閉著眼瞎選就是賭博，有依據(jù)的判斷就是投資。而投資的依據(jù)恐怕還是來(lái)自于基因、經(jīng)驗(yàn)以及性格。

所以家世和出身很重要，經(jīng)驗(yàn)很大程度上也由家世出身決定。當(dāng)然個(gè)人性格和能力也有一定影響，甚至影響更大，只是那是極小概率可遇而不可求的事。

】

三 早年經(jīng)歷

出生于戰(zhàn)亂年代，數(shù)次搬遷居無(wú)定所，家庭貧困兄弟姐妹眾多；

十三歲，二姐丘成瑚病故。

十四歲，父親丘鎮(zhèn)英病故。

四 天賦

4.0

一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主，去討論他有沒(méi)有天賦，我一邊打字一邊笑。但就研究丘成桐而言，這確實(shí)是意見(jiàn)很有意義的事。

丘成桐是不是天才，我無(wú)從判斷。但至少小時(shí)候的丘成桐即便有天賦，也稱不上典型。

在我聽(tīng)過(guò)的故事和看過(guò)的書(shū)中，高斯三歲就能糾正父親賬目上的錯(cuò)誤，9歲就能計(jì)算1到100的和，這樣的故事丘成桐沒(méi)有。

用數(shù)學(xué)計(jì)算21點(diǎn)的規(guī)律，進(jìn)而被賭場(chǎng)拉進(jìn)黑名單的愛(ài)德華·O·索普。在自傳《戰(zhàn)勝一切市場(chǎng)的人》說(shuō)自己2歲零4個(gè)月的時(shí)候就有記憶力，以及他童年在數(shù)理化方面表現(xiàn)出的天賦，丘成桐也沒(méi)有。

甚至于就連丘成桐主編的《傳奇數(shù)學(xué)家華羅庚》里提到的華羅庚那樣，初中輟學(xué)卻靠天賦異稟成就驚人的傳奇經(jīng)歷，丘成桐也沒(méi)有。

4.1

在自傳里，我讀到的丘成桐最接近天賦的故事是：他看父親的書(shū)，以為書(shū)寫(xiě)習(xí)慣是從右到左的，所以5歲時(shí)的一次數(shù)學(xué)考試，題目是從1寫(xiě)到50，丘成桐把12寫(xiě)成了21，把13寫(xiě)成了31，兩位數(shù)只寫(xiě)對(duì)了11、22、33、44。最后成績(jī)不及格，失去了被分派到公立小學(xué)的機(jī)會(huì)，被分到了給差生讀的鄉(xiāng)村小學(xué)。

4.2

小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，丘成桐的考試成績(jī)也只是及格。在四十多個(gè)人里，考試成績(jī)是36名。

小學(xué)五年級(jí)，考了年紀(jì)第二，這個(gè)時(shí)候才“我的數(shù)學(xué)很好”。“到了初二，我開(kāi)始嘗到數(shù)學(xué)的真正滋味”。

4.3

大一的時(shí)候，“不用多久，我發(fā)現(xiàn)一年級(jí)的數(shù)學(xué)課太容易了。系方允許我不上課，只需出席考試來(lái)證明實(shí)力。于是我可以騰出時(shí)間應(yīng)付更艱深的課程，包括線性代數(shù)和高等微積分”。

丘成桐的天賦第一次被發(fā)現(xiàn)，是在香港中文大學(xué)讀二年級(jí)的時(shí)候。發(fā)現(xiàn)丘成桐天賦的是他的常微分方程老師薩拉夫。“薩拉夫可說(shuō)是我第一個(gè)遇上的懂得當(dāng)代數(shù)學(xué)的人”。薩拉夫的課鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，但有時(shí)薩拉夫自己也會(huì)被問(wèn)的呆立當(dāng)場(chǎng)，這時(shí)候丘成桐總是“出手相助”，這引起了薩拉夫的關(guān)注。“有時(shí)覺(jué)得可以時(shí)，他就讓我上一部分課”，甚至到了后來(lái)兩人合作把講義集結(jié)整理成一本書(shū)。

大二的時(shí)候，丘成桐才被“公認(rèn)”為“天才”，“在與周慶麟、薩拉夫、奈特等數(shù)學(xué)人接觸交往后不久，人們開(kāi)始以‘天才’稱呼我（至少就數(shù)學(xué)而言）”

4.4

被公認(rèn)為“天才”后，丘成桐的天才表現(xiàn)主要有：“在三年之內(nèi)，我已完成四年所有科目的要求”、并在薩拉夫的幫助下被伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取、在伯克利的第一個(gè)學(xué)期就獨(dú)立證明了喬·沃爾夫的猜想（較早之前已被他人證明，只是丘成桐不知道）、1982年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

【筆記:

1.要說(shuō)丘成桐絕對(duì)不是天才，估計(jì)也只有高斯這個(gè)級(jí)別敢下這種結(jié)論，可能也只有“偉大的黎曼”說(shuō)出來(lái)，丘成桐才樂(lè)意接受。

2.即便丘成桐有天賦，至少少年之前的表現(xiàn)并不明顯（僅以自傳內(nèi)容為依據(jù)）。

3.讀自傳時(shí)，能明顯感受到丘成桐驚人的記憶力。記憶力強(qiáng)這一點(diǎn)，我還在泰森自傳《用不后退》、《阿加西自傳》、李昌鎬自傳《不得貪勝》上看到過(guò)。

如果把人比作一臺(tái)電腦，記憶力大致相當(dāng)于存儲(chǔ)和讀取的能力。記憶力強(qiáng)，在一定程度上說(shuō)明這臺(tái)電腦性能上強(qiáng)。對(duì)應(yīng)到人身上，就是“聰明”。

單就記憶力這方面，泰森和阿加西擁有的照相機(jī)一般的記憶力更讓我印象深刻。

4.天賦可以被他人或自我發(fā)現(xiàn)，最晚大一發(fā)現(xiàn)課程太容易的時(shí)候，丘成桐是發(fā)現(xiàn)了自己天賦的。而這種天賦被發(fā)現(xiàn)，要到大二才被薩拉夫發(fā)現(xiàn)。那時(shí)候丘成桐已經(jīng)18歲左右。

相比之下，周鴻祎在自傳《顛覆者》里的描述的小學(xué)跳級(jí)這樣的天賦，丘成桐身上也沒(méi)有。

5.薩拉夫不僅發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，還開(kāi)發(fā)了丘成桐的天賦，無(wú)論是允許他替自己上課，還是和他一起集結(jié)講義。對(duì)于丘成桐來(lái)說(shuō)，都既是肯定，也是鍛煉。

6.和高斯、伽羅瓦這樣不可復(fù)制的天才相比，似乎丘成桐的天賦更容易復(fù)制和培養(yǎng)一些。】

來(lái)看看關(guān)于“天才”這種說(shuō)法，丘成桐自己是什么說(shuō)的：

“事實(shí)上，我并不喜歡‘天才’這名詞，差不多從來(lái)不用它。恐怕很多人都把‘天才’浪漫化了，以為那些人能無(wú)中生有，創(chuàng)造奇跡，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數(shù)學(xué)證明。世人相信，他們的智慧是如此地高超，不費(fèi)吹灰之力就能成就一切。如在電影《心靈捕手》中，主角在麻省理工把清潔工作丟下幾分鐘，就破解了數(shù)學(xué)中的老大難題。這些情況雖說(shuō)并非完全不可能，但至今我未見(jiàn)過(guò)。我的經(jīng)驗(yàn)是，解決數(shù)學(xué)難題需要艱辛的努力，沒(méi)有捷徑可走，除非問(wèn)題本身其實(shí)頗易。而另一方面，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)時(shí)間的努力，終于完成了前人沒(méi)有完成的工作，又或者沒(méi)有人認(rèn)為能成功的工作，那么這算不算是天才？還是個(gè)有成就的苦工？我不知道，花時(shí)間去想這些問(wèn)題也沒(méi)意思。”

【筆記：也許我們看丘成桐，就像丘成桐看高斯、黎曼，天才是個(gè)相對(duì)的詞匯，描述的是人類個(gè)體在腦力上地性能差異】

五 能力上的弱項(xiàng)

和數(shù)學(xué)上的天賦對(duì)應(yīng)，丘成桐在自傳里提到的主要弱項(xiàng)有：動(dòng)手能力比較差（如曾經(jīng)的開(kāi)車(chē)技術(shù)）、體育比較差、說(shuō)話口音比較重。

【筆記：這些弱勢(shì)對(duì)于丘成桐數(shù)學(xué)上的成就，幾乎沒(méi)有什么影響】

六 學(xué)校

6.1 小學(xué)

上邊在4.1里已經(jīng)提到過(guò) ，5歲時(shí)因?yàn)閷?xiě)數(shù)字寫(xiě)錯(cuò)了方向，丘成桐考試不及格 ，失去了被分派到公立小學(xué)的機(jī)會(huì)，被分配到了鄉(xiāng)村小學(xué)。

“那是給水平較差的小孩念的，人們對(duì)這類學(xué)校沒(méi)什么指望，學(xué)校的水平也不怎么樣 ”

6.2 中學(xué)

小學(xué)升中學(xué)的時(shí)候 ，因?yàn)榭荚嚦煽?jī)不好， “考不到官立的中學(xué)”，因?yàn)楦赣H丘鎮(zhèn)英的關(guān)系，得到了私立學(xué)校培正中學(xué)的考試機(jī)會(huì)，通過(guò)考試進(jìn)入培正中學(xué)。“有人說(shuō)這是香港最好的中學(xué) ”。

“能夠入讀培正這樣以流的學(xué)校可說(shuō)是幸運(yùn)，比我早十屆的畢業(yè)生崔琦，1998年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；學(xué)校約有七位校友包括在下是美國(guó)國(guó)家科學(xué)院的院士 ”

【筆記：

1.丘成桐考入培正中學(xué)，可以說(shuō)是因禍得福、歪打正著。“我入讀后也脫胎換骨了。這是命運(yùn)，如果不是荒廢了半年的學(xué)業(yè)，升學(xué)考試的成績(jī)必然不俗，那我就會(huì)入讀比不上培正的官校。”

2.也正是在培正中學(xué)，丘成桐初二的時(shí)候開(kāi)始，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愈來(lái)愈濃。

】

6.3 大學(xué)

1966年，高中畢業(yè)后考入香港中文大學(xué)崇基書(shū)院。

6.4 留學(xué)

1969年6月，大三學(xué)完了大學(xué)4年全部的課程，被伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取。

【筆記

1. 丘成桐上的小學(xué)很一般，小學(xué)時(shí)他自己的學(xué)習(xí)成績(jī)也很差。上一個(gè)比較差的小學(xué)，至少對(duì)丘成桐來(lái)說(shuō)，似乎看不到什么影響。

2. 丘成桐讀的中學(xué)是一所名校，也是在這所學(xué)校，丘成桐對(duì)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越濃，而在數(shù)學(xué)上的興趣和天賦也影響了丘成桐的一生。應(yīng)該說(shuō)一所好的中學(xué)，對(duì)于丘成桐日后的成功，起到了很大的作用。

3. 丘成桐讀中學(xué)的經(jīng)歷，似乎也是對(duì)“塞翁失馬、焉知非福”這個(gè)說(shuō)法的又一次印證。但是也不能忽視“主觀努力”在其中的作用：

“培正的校長(zhǎng)敬重父親，曾打算聘用他，他跟學(xué)校的秘書(shū)長(zhǎng)也保持著良好的關(guān)系。我不知這些關(guān)系如何發(fā)揮作用，但無(wú)論如何，他們給了我一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)校讓我參加入學(xué)考試”

如果丘成桐沒(méi)有一個(gè)做教授的父親，如果不是校長(zhǎng)敬重他的父親還曾經(jīng)打算聘用他，以我的理解，丘成桐入讀培正中學(xué)的概率可能會(huì)大大降低。

4. 榜樣的力量。通常情況下一所好的學(xué)校，會(huì)有更多的傳奇人物式的學(xué)生。這對(duì)于新入學(xué)的學(xué)生來(lái)講，也會(huì)有一種榜樣的力量。

丘成桐后邊讀的香港中文大學(xué)以及伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系，也是一樣。

5. 小學(xué)看起來(lái)沒(méi)有那么重要，也許是因?yàn)樾W(xué)時(shí)期學(xué)生的年齡還比較小，小到身體發(fā)育的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于學(xué)習(xí)進(jìn)步，小到不關(guān)注所謂榜樣，榜樣的作用沒(méi)有那么明顯。受學(xué)校的影響也就更小。

6. 丘成桐大學(xué)讀的是香港中文大學(xué)崇基書(shū)院，“崇基書(shū)院是中大的成員學(xué)院，父親曾在那任教”“兄長(zhǎng)也在那兒念書(shū)”。

我認(rèn)為如果父母都是大學(xué)生，孩子考上大學(xué)的概率會(huì)大很多。如果父母都是名牌大學(xué)畢業(yè)，孩子考上名牌大學(xué)的概率也會(huì)大很多。一方面是因?yàn)榛颍硪环矫鎸?duì)于這些孩子來(lái)講，怎么也得超越父母才算成就，就算考上和父母一樣的學(xué)校，似乎也沒(méi)什么大不了的。

7. 考大學(xué)可能也需要一點(diǎn)運(yùn)氣，丘成桐在自傳里提到“我最要好的朋友徐少達(dá)在學(xué)校常常考第一，卻在入學(xué)考試的中文科中被刷了下來(lái)，因此不能進(jìn)入香港中文大學(xué)”

8. 有錢(qián)就有更多的選擇權(quán)，比如丘成桐中學(xué)時(shí)期的好朋友徐少達(dá)，丘成桐說(shuō)“他決定到海外留學(xué)，次年便去了加拿大蒙特利爾。我也想過(guò)留洋，但僅是高昂的報(bào)名費(fèi)已非我家能負(fù)擔(dān)的了。”

9. 正是在香港中文大學(xué)，丘成桐遇到了他的伯樂(lè)—常微分方程老師薩拉夫，薩拉夫發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，后來(lái)還推薦他去了伯克利大學(xué)。

10. 俗話說(shuō)“鳥(niǎo)隨鸞鳳飛騰遠(yuǎn)，人伴賢良品自高”，在伯克利大學(xué)，丘成桐的同學(xué)有后來(lái)的同樣獲得菲爾茲獎(jiǎng)的比爾·瑟斯頓；而他的老師莫里，是“可稱為當(dāng)今世上‘非線性分析’的頂尖人物”；而他的老師陳省身，是“世界級(jí)的幾何學(xué)家”，是“當(dāng)代華裔中首屈一指的數(shù)學(xué)大師”

談笑有鴻儒，往來(lái)無(wú)白丁。我在讀書(shū)過(guò)程中產(chǎn)生了一個(gè)觀點(diǎn)，擁有高水平的老師、同學(xué)、同事和朋友，有更大的概率能提高一個(gè)人的水平。

11. 大學(xué)，也為丘成桐提供了更前沿的研究命題。

】

七 老師

7.1 他的父親丘鎮(zhèn)英

俗話說(shuō)“父母是孩子最好的老師”，在丘成桐很小的時(shí)候，他的父親邱鎮(zhèn)英就教他書(shū)法和詩(shī)詞。

在自傳里，丘成桐自己說(shuō)的是“那時(shí)候，我在學(xué)校不算用心，對(duì)父親的課卻認(rèn)真得很。他是我那時(shí)甚至直到現(xiàn)在最重要的老師。”

更多內(nèi)容，可在之前的“二 父母教育 —— 2.1 丘鎮(zhèn)英”查看。

7.2 培正中學(xué)老師潘寶霞

潘寶霞是丘成桐在培正中學(xué)的中文老師，當(dāng)她知道丘成桐家庭困難、吃不飽也穿不暖的時(shí)候，“甚至送奶粉和其他食物給我補(bǔ)充”

這位老師對(duì)丘成桐的影響很大。用丘成桐自己的話說(shuō)“這次事件竟是我的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我被潘老師的好心腸感動(dòng)了。這么多年來(lái)，在記憶中極少有老師或?qū)W校人員關(guān)心過(guò)我，我決心不讓她失望，發(fā)誓努力做個(gè)更好的學(xué)生，我的表現(xiàn)越來(lái)越好......初二的學(xué)業(yè)從那一刻開(kāi)始就飛躍了......”

【筆記：少年時(shí)期老師對(duì)孩子的影響很大，同樣是因?yàn)橛龅揭粋€(gè)好老師就拼命學(xué)習(xí)的例子，我還在《心若菩提》里看到過(guò)小時(shí)候的曹德旺，在《顛覆者》中看到過(guò)小時(shí)候的周鴻祎。曹德旺的那位老師叫林秉珠，周鴻祎的那位老師叫王芙蓉。】

7.3 香港中文大學(xué)老師薩拉夫

薩拉夫是丘成桐的常微分方程老師。薩拉夫發(fā)現(xiàn)了丘成桐的天賦，認(rèn)為丘成桐是天才，有時(shí)候還讓丘成桐替他講課，還幫丘成桐去伯克利大學(xué)留學(xué)。

【筆記：

1. 薩拉夫是丘成桐的伯樂(lè)，韓愈總結(jié)得很好“千里馬常有，而伯樂(lè)不常有”

2. 伯樂(lè)和貴人這兩個(gè)詞在意思上很相似，區(qū)別在于伯樂(lè)更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)并且發(fā)現(xiàn)的還得是“千里馬”，而貴人更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)幫助。

3. 要遇到伯樂(lè)，首先你自己得是千里馬。而貴人，幾乎每個(gè)人的一生都會(huì)遇到一個(gè)或幾個(gè)。區(qū)別在于有人把握住了，有人把握不住。貴人這一點(diǎn)，我?guī)缀踉诿恳槐緜饔浝锒寄芸吹健！?/p>

7.4 伯克利大學(xué)老師莫里

認(rèn)識(shí)莫里的時(shí)候，丘成桐已經(jīng)成年。所以莫里對(duì)丘成桐的影響和潘寶霞不一樣。潘寶霞影響的是丘成桐的學(xué)習(xí)和未來(lái)的成長(zhǎng)。莫里對(duì)丘成桐的影響則直接影響到了他后來(lái)的事業(yè)。

莫里是丘成桐的偏微分方程老師。丘成桐后來(lái)取得的成就主要是在幾何分析領(lǐng)域。“幾何分析的新意，在于把非線性偏微分方程用于微分幾何”

7.5 伯克利大學(xué)導(dǎo)師陳省身

陳省身是丘成桐的導(dǎo)師，是“世界級(jí)的幾何學(xué)家”，是“當(dāng)代華裔中首屈一指的數(shù)學(xué)大師”。

和其他的老師相比，陳省身對(duì)丘成桐來(lái)說(shuō)，除了已經(jīng)取得的成就和地位，還有一個(gè)重要區(qū)別：這個(gè)老師是丘成桐自己選的，而其他幾位老師是他只能被動(dòng)接受的。

“1970年6月，陳省身放完年假回來(lái)，我找他談了一下，最后決定做他的弟子。當(dāng)時(shí)我已很清楚自己最喜歡的乃是幾何學(xué)，自然應(yīng)當(dāng)拜世界級(jí)的幾何學(xué)家為師”

【筆記：老師有被動(dòng)接受的，也有主動(dòng)選擇的。我目前認(rèn)為自己主動(dòng)選擇的老師更重要，當(dāng)然這需要到了一定的年紀(jì)才能擁有選擇的權(quán)利和能力。】

八 環(huán)境和朋友

丘成桐的知識(shí)分子家庭，他教授大學(xué)哲學(xué)和歷史的父親丘鎮(zhèn)英，以及他就讀過(guò)的培正中學(xué)、香港中文大學(xué)、伯克利大學(xué)，都給他創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

物以類聚，人以群分。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)校就是一種劃分學(xué)生的方式。比如菲爾茲獎(jiǎng)得主比爾·瑟斯頓，就是丘成桐在伯克利的同學(xué)。

在很大程度上，環(huán)境和朋友這一點(diǎn)，也可以拆分歸屬到前邊提到的家庭和學(xué)校里面去。

九 榜樣

9.1 父母

“母親和父親即使手頭緊絀，也會(huì)接濟(jì)親友，他們古道熱腸，給我樹(shù)立了一個(gè)慷慨好義的榜樣”，這句話是丘成桐在自傳里明確提出的榜樣兩個(gè)字。

父母對(duì)于孩子的榜樣作用，往往體現(xiàn)在言傳身教之中。

9.2 孔子

孔子，姓子，名丘，字仲尼。丘，也是丘成桐的姓。

一個(gè)或兩個(gè)簡(jiǎn)單的字，如果它恰好是你的名字，那你對(duì)它的理解就會(huì)比別人深刻很多。

在自傳中提到在伯克利大學(xué)的刻苦學(xué)習(xí)經(jīng)歷時(shí)，丘成桐說(shuō)“那時(shí)我整天都在艱苦攻讀，沒(méi)時(shí)間去想；夫子在世，一定會(huì)贊賞有加”，當(dāng)提到自己學(xué)習(xí)稍有松懈時(shí)，丘成桐說(shuō)“孔夫子如果知道我不再整天學(xué)習(xí)，或許會(huì)有點(diǎn)失望”。

9.3 華羅庚

“在偶然的情況下，接觸到華羅庚的書(shū)，使我更添動(dòng)力......帶我走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的世界,使我大開(kāi)眼界......在那段日子中......使我感到數(shù)學(xué)的召喚”

【筆記：長(zhǎng)期來(lái)看，榜樣甚至并不一定是對(duì)的。但就當(dāng)時(shí)而言，榜樣的重要性卻不言而喻。】

十 學(xué)習(xí)方法

10.1 超前學(xué)習(xí)

“除了父親親授的課和日常的對(duì)答，我還喜歡旁聽(tīng)父親和他的學(xué)生熱烈的討論。這些大專生時(shí)常上我家，有時(shí)他們會(huì)談到哲學(xué)，其中的內(nèi)容非小孩子的我所能掌握，但我仍然能感受到他們?cè)捳Z(yǔ)中的興奮，從而知道哲學(xué)思想的迷人之處。”

【筆記：

1. 如果人是一臺(tái)計(jì)算機(jī)，成年之前是這臺(tái)計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)的加速度最快的時(shí)候。

2. 孩子的學(xué)習(xí)能力是不可限量的，在可以接受的范圍內(nèi)的超前學(xué)習(xí)，是一種智力開(kāi)發(fā)。

3. 學(xué)習(xí)的環(huán)境可以是外人主動(dòng)提供的，但具體到學(xué)習(xí)本身，要孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)才會(huì)有效。被動(dòng)的灌輸無(wú)論超前與否，也許都沒(méi)有意義。】

10.2 教學(xué)相長(zhǎng)

丘成桐14歲的時(shí)候，他的父親丘鎮(zhèn)英因病去世，迫于生計(jì)丘成桐做過(guò)一段時(shí)間的家教，而他的第1個(gè)學(xué)生甚至只比他低一年級(jí)。也是這一段經(jīng)歷，讓丘成桐體會(huì)到了教學(xué)相長(zhǎng)的好處，他在自傳里的原話是“雖然當(dāng)家教老師原來(lái)是為了錢(qián)，但也有意想不到的好處。在使學(xué)生更容易了解數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我對(duì)所教授的內(nèi)容理解更深了”

十一 選擇

選擇可分為主動(dòng)選擇和被動(dòng)選擇。

丘成桐在自傳里記錄過(guò)的選擇，我做筆記標(biāo)注過(guò)的有兩個(gè)，一個(gè)是選擇陳省身作為導(dǎo)師，另一個(gè)是在1.45萬(wàn)美元和6400美元的工作之間，選擇6400美元的普林斯頓高研院。

11.1 被動(dòng)選擇

就丘成桐而言，出生在什么樣的家庭、接受什么樣的家庭教育，這些都不是他自己能做主的，所以只是被動(dòng)接受，或者說(shuō)是被動(dòng)選擇。

同一件事，對(duì)于甲是被動(dòng)選擇，對(duì)于乙可能就是主動(dòng)選擇。比如乙自愿幫甲做了某事。

11.2 主動(dòng)選擇

對(duì)于丘成桐來(lái)說(shuō)，在有選擇權(quán)的時(shí)候選擇陳省身作為導(dǎo)師，在兩個(gè)工作之間選擇薪水更低的那一個(gè)，都屬于主動(dòng)選擇。

【筆記：主動(dòng)選擇比被動(dòng)選擇更可貴，擁有主動(dòng)選擇權(quán)需要一定的基礎(chǔ)，這基礎(chǔ)或許是年齡或許是其他某方面的實(shí)力。】

十二 個(gè)人努力

在自傳里，丘成桐提到過(guò)的，他早年刻苦學(xué)習(xí)的經(jīng)歷有：

“整天都待在課室、圖書(shū)館或者講堂”

“那時(shí)我整天都在艱苦攻讀，沒(méi)時(shí)間去想，夫子在世一定會(huì)贊賞有加”

“除注冊(cè)的三門(mén)課外，我還旁聽(tīng)了六門(mén)課，此外還參加其他講座和研討班，反正時(shí)間塞得下的我便去了”

“圣誕節(jié)假期，圖書(shū)館實(shí)際上幾乎被我一人獨(dú)占”

“在伯克利圖書(shū)館瘋狂閱讀時(shí)，我查閱了所有能找到的和里奇曲率有關(guān)的書(shū)”

“當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計(jì)有兩千種之多），我習(xí)慣翻開(kāi)圖書(shū)館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，試讀其中的文章。雖然不能完全了解內(nèi)容，好歹也會(huì)知道誰(shuí)寫(xiě)了什么，這讓我能夠掌握每個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輪廓，并在腦海中形成廣闊的畫(huà)面，看到哪些科目可以互相配合”

【筆記：

1. 人與人的天賦各不相同，最后那些有一定天賦、付出過(guò)一定努力、又有一定運(yùn)氣的人取得了成功。

2. 光有天賦而不努力，就像一臺(tái)性能強(qiáng)勁的電腦，過(guò)不了幾年就落伍了，成就更無(wú)從談起。

3. 對(duì)于很多人來(lái)講一個(gè)殘酷的現(xiàn)實(shí)是，如果天賦不夠，恐怕再努力也是沒(méi)用的。

4. 如果天賦是一個(gè)數(shù)值，那天賦的閾值可能既沒(méi)有很多自暴自棄的人想的那么高，也沒(méi)有很多自以為是的人想的那么低。

5. 相較于天賦和努力，也許運(yùn)氣的比例更不可忽略，只是通常情況下，運(yùn)氣只能被動(dòng)接受，卻不能主動(dòng)選擇。

6. 如果把運(yùn)氣單獨(dú)看做一個(gè)參數(shù)的話，也許有很多因素能夠提高這個(gè)參數(shù)值，比如天賦，比如堅(jiān)持，比如努力。但運(yùn)氣這個(gè)函數(shù)究竟有多少個(gè)變量，變量之間又是什么樣的關(guān)系，恐怕短時(shí)間內(nèi)是無(wú)解的。

7. 在精確的運(yùn)氣函數(shù)沒(méi)有被推導(dǎo)出來(lái)以前，恐怕就只能被動(dòng)接受“不斷努力來(lái)提高運(yùn)氣”這樣定性的觀點(diǎn)。】

十三 讀書(shū)

先來(lái)看一下，丘成桐在自傳里提到過(guò)的，關(guān)于讀書(shū)的部分內(nèi)容：

1. 在培正中學(xué)的時(shí)候，“星期六放學(xué)后，離火車(chē)到站之間有些空當(dāng)，有時(shí)我會(huì)在九龍一間書(shū)店流連。因?yàn)橘I(mǎi)不起書(shū)，我只會(huì)站在那里看一些數(shù)學(xué)書(shū)”。

“在偶然的情況下，接觸到華羅庚的書(shū)，使我更添動(dòng)力。這本有關(guān)數(shù)論的書(shū)帶我走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的世界，使我大開(kāi)眼界......如果說(shuō)當(dāng)時(shí)華羅庚的書(shū)，使我在父親走后的絕望和空虛中看見(jiàn)了方向，找到了熱切追求的目標(biāo)，這并非言過(guò)其實(shí)”。

2. 14歲時(shí)，丘鎮(zhèn)英因病去世后，“我開(kāi)始自然而然地背誦他教過(guò)的詩(shī)詞，連自己也感到驚訝” “我亦開(kāi)始閱讀父親書(shū)架上的哲學(xué)書(shū)，那是非常難懂的”。

3. 在伯克利大學(xué)，“在伯克利圖書(shū)館瘋狂閱讀時(shí)，我查閱了所有能找到的和里奇曲率有關(guān)的書(shū)”

“當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計(jì)有兩千種之多），我習(xí)慣翻開(kāi)圖書(shū)館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，試讀其中的文章”

【筆記：

1. 讀書(shū)的本質(zhì)是信息的輸入。在我目前讀過(guò)的35本（截至2022.2.15）傳記中，粗略估計(jì)，85%以上的人都喜歡讀書(shū)。

2. 即便是少數(shù)幾個(gè)沒(méi)有給我留下喜愛(ài)讀書(shū)這一深刻印象的人，對(duì)于信息的攝入也是非常重視的。比如《富甲天下》的作者，沃爾瑪創(chuàng)始人山姆·沃爾頓；

3. 相較于形式意義上的上學(xué)，讀書(shū)更重要，本質(zhì)意義上的信息攝入，比讀書(shū)更重要。

4. 在信息爆炸的時(shí)代，選擇輸入什么樣的信息也很重要。

5. 文字、圖片、視頻、音頻，都只是表達(dá)信息的形式，各有優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)。歸根結(jié)底，他們都是一種需要預(yù)處理的文本，準(zhǔn)備讓大腦這臺(tái)機(jī)器去處理。

6. 有時(shí)候文字的表達(dá)力，即便用視頻都很難更精準(zhǔn)地再現(xiàn)，比如溫庭筠的“雞聲茅店月，人跡板橋霜”。

】

十四 行路

俗話說(shuō)“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”，我在閱讀人物傳記的過(guò)程中，一直在留意這些人物都看過(guò)哪些書(shū)、去過(guò)哪些地方。

至于讀書(shū)和行路和一個(gè)人成功與否的更深層次的更精確的函數(shù)關(guān)系，到目前還遠(yuǎn)沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)。

就丘成桐而言，6個(gè)月大的時(shí)候就因?yàn)闀r(shí)局動(dòng)蕩跟父母去了香港，小時(shí)候家里租房搬了好幾次家，20歲的時(shí)候又去了美國(guó)伯克利大學(xué)留學(xué)，之后又因?yàn)楣ぷ骱蜕睿ミ^(guò)很多的城市。那些美國(guó)城市的名稱，這里不再詳細(xì)列出。總的來(lái)說(shuō)就是“我的一生亦是如此，也曾幾度遷徙。小時(shí)候?yàn)樯钏龋崃藥状渭遥L(zhǎng)大后因工作的改變而遷居，那是學(xué)術(shù)界常見(jiàn)的情況”。

讀萬(wàn)卷書(shū)的好處我們更容易理解，那行萬(wàn)里路的好處又在哪兒呢？

丘成桐在書(shū)里說(shuō)的是“旅行除了是工作上所必須外，它亦能讓我接觸到無(wú)論是在學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，還是在‘象牙塔’外的新事物和新思想，這都是極有裨益的”。

十五 愿力

這是一個(gè)比較宗教化的詞，我本想找一個(gè)更好的詞來(lái)替代，但目前還沒(méi)有找到。

在很多人的自傳里，有所成就的人物通常都有很強(qiáng)烈的信念，有的人是想獲得某項(xiàng)賽事的冠軍，有的人是想要破解某個(gè)難題，有的人是想要賺很多的錢(qián)改變命運(yùn)。

具體到丘成桐來(lái)說(shuō)，書(shū)中提到在他的父親丘鎮(zhèn)英去世后，他的母親梁若琳拒絕了大舅讓丘成桐養(yǎng)鴨子的建議，堅(jiān)持讓丘成桐兄弟姐妹們讀書(shū)。這時(shí)候書(shū)里說(shuō)“雖然只有十四歲，我已經(jīng)決心在學(xué)術(shù)界闖出名堂”。

當(dāng)他考上伯克利大學(xué)的時(shí)候，他的大哥丘成煜已經(jīng)在一年前得了腦瘤，對(duì)于留下母親一個(gè)人照料兄長(zhǎng)，“心里也不踏實(shí)”，但是“我強(qiáng)烈地感到必須掙扎成名”。

十六 全面

“當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)的種類比現(xiàn)在少許多（當(dāng)今估計(jì)有兩千種之多），我習(xí)慣翻開(kāi)圖書(shū)館收到的每一份數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，試讀其中的文章。雖然不能完全了解內(nèi)容，好歹也會(huì)知道誰(shuí)寫(xiě)了什么，這讓我能夠掌握每個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輪廓，并在腦海中形成廣闊的畫(huà)面，看到哪些科目可以互相配合”

“多年來(lái)，我一直致力于擺脫分隔數(shù)學(xué)和物理的藩籬，從而找到一片令人振奮的、富有成果的沃土”

以上兩段內(nèi)容，是我從書(shū)里摘錄的，用以記錄丘成桐在數(shù)學(xué)方面知識(shí)全面的內(nèi)容。

丘成桐事業(yè)上取得成就的領(lǐng)域，是幾何分析。而幾何分析，把幾何和拓?fù)鋬蓚€(gè)領(lǐng)域綜合運(yùn)用，“以偏微分方程為經(jīng)緯，把幾何和拓?fù)渎?lián)系起來(lái)”。

這樣的創(chuàng)新，需要豐富而全面的知識(shí)儲(chǔ)備。

十七 專注于發(fā)散

17.1 專注

說(shuō)專注是因?yàn)樗冀K專注在數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

17.2 發(fā)散

而說(shuō)發(fā)散，是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，并不刻意專注，甚至還有點(diǎn)發(fā)散。

“我并沒(méi)有將全部時(shí)間花在卡拉比猜想上，我愛(ài)同時(shí)兼顧不同的研究計(jì)劃”

“我一直喜歡同時(shí)考慮幾個(gè)題目，當(dāng)一個(gè)題目過(guò)不去時(shí)，便可以轉(zhuǎn)到另外一個(gè)上去。如果這些題目具有某些共通之處，那么從某題目中得到的新想法，或許可以應(yīng)用到原來(lái)的題目上去”。

十八 創(chuàng)新

丘成桐主要的領(lǐng)域是幾何分析，“以偏微分方程為經(jīng)緯，把幾何和拓?fù)渎?lián)系起來(lái)”，而根據(jù)書(shū)中的內(nèi)容，在他之前研究偏微分方程的人和研究幾何的人，“幾乎沒(méi)有什么交流”。

【筆記：創(chuàng)新之所以難以復(fù)制，可能很大程度上是因?yàn)閯?chuàng)新是主動(dòng)的。在被動(dòng)的層面上，無(wú)論他人或者其他力量怎樣驅(qū)使，恐怕也很難產(chǎn)生創(chuàng)新】

丘成桐的人生轉(zhuǎn)折點(diǎn)

在自傳里，丘成桐自己提到的人生轉(zhuǎn)折點(diǎn)有：

1. 中學(xué)老師潘寶霞。“她對(duì)我大大的起了同情之心，甚至送奶粉和其他食物給我補(bǔ)充。這件事竟是我的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”

2. 丘鎮(zhèn)英的離世。“父親的猝逝是我一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從前家中有一個(gè)中流砥柱，隨時(shí)隨地照顧我們；現(xiàn)在沒(méi)有了，是時(shí)候掌握自己的命運(yùn)了。這時(shí)我有種強(qiáng)烈的欲望，要使父親以我為榮。”

3. 大學(xué)老師薩拉夫。在自傳的序二中，丘成桐說(shuō)“念大學(xué)時(shí)，遇到加州大學(xué)伯克利分校的年輕學(xué)者斯蒂芬·薩拉夫，可說(shuō)是我人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”

在自傳里，丘成桐還在幾個(gè)地方，提到過(guò)讓他成功的幾個(gè)因素：

"念大學(xué)時(shí)，遇到加州大學(xué)伯克利分校的年輕學(xué)者斯蒂芬·薩拉夫，可說(shuō)是我人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)"

"若非一連串的機(jī)緣巧合使我到了加州，真不知道自己能在數(shù)學(xué)的道路上走多遠(yuǎn)"

"如果沒(méi)有母親為子女做出的犧牲，和父親培養(yǎng)子女對(duì)知識(shí)的熱愛(ài)，我也不會(huì)有今天的成就"

"亦感謝美國(guó)的教育體系，它使我到達(dá)美國(guó)后，即能在理想的環(huán)境中鉆研教學(xué)。這體系的特點(diǎn)是充分重視和培養(yǎng)每個(gè)人的才華，無(wú)分種族、出身和說(shuō)話的口音"

"我的職業(yè)生涯也有賴于老一輩數(shù)學(xué)家的無(wú)私提攜。首先要提到的最重要的是我的論文導(dǎo)師陳省身老師"

最后，還有幾點(diǎn)讀書(shū)筆記補(bǔ)充如下：

【1. 似乎價(jià)值觀不同并不影響人的成功。比如丘成桐提到他的老師陳省身認(rèn)為“人生不外名與利，學(xué)生運(yùn)動(dòng)兩者皆不達(dá)”。而丘成桐“在那一刻我理解到，即使陳先生和我的價(jià)值觀并不相同，但我也可以從他身上學(xué)到很多東西”。從這段文字似乎可以看出，兩位杰出的數(shù)學(xué)家，在價(jià)值觀上的不同。

2. 成功成名要趁早。雖然丘成桐并沒(méi)有表現(xiàn)出像高斯和伽羅瓦那樣的天賦，但他在大學(xué)時(shí)期就被認(rèn)為是天才了。獲得菲爾茲獎(jiǎng)，本身就需要年齡小于40歲。

3. 成功之后做的事。獲得菲爾茲獎(jiǎng)之后的經(jīng)歷中，丘成桐做過(guò)《微分幾何學(xué)報(bào)》的主編，做過(guò)哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系的系主任，培養(yǎng)了一批學(xué)生。

從點(diǎn)到線，從線到面。從數(shù)列到矩陣。似乎也是很多成功人士成功之后形式的共同點(diǎn)。

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