最早接觸pearson相關系數(shù)時，是在大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課本中，后來從事數(shù)據(jù)分析挖掘相關的工作，經(jīng)常會用到評價兩組數(shù)據(jù)之間的相關性，于是找到了皮爾森（pearson）相關系數(shù)。其實，還有一種相關系數(shù)斯皮爾曼（spearman）相關系數(shù)，肯德爾（kendall）相關系數(shù)。

在這三大相關系數(shù)中，spearman和kendall屬于等級相關系數(shù)亦稱為"秩相關系數(shù)"，是反映等級相關程度的統(tǒng)計分析指標。今天先不介紹。

今天先聊一下比較常用的pearson相關系數(shù)。

用數(shù)學公式表示，皮爾森相關系數(shù)等于兩個變量的協(xié)方差除于兩個變量的標準差，先看一下公式：

pearson是一個介于-1和1之間的值，用來描述兩組線性的數(shù)據(jù)一同變化移動的趨勢。

當兩個變量的線性關系增強時，相關系數(shù)趨于1或-1；

當一個變量增大，另一個變量也增大時，表明它們之間是正相關的，相關系數(shù)大于0；

如果一個變量增大，另一個變量卻減小，表明它們之間是負相關的，相關系數(shù)小于0；

如果相關系數(shù)等于0，表明它們之間不存在線性相關關系。

pearson相關系數(shù)在python中的實現(xiàn)：

1，numpy庫中實現(xiàn)：

相關系數(shù)的對角矩陣

2，在scipy中實現(xiàn)，主要是在stats包中實現(xiàn)

得到的結果是一個元組，第一個元素是相關系數(shù)，第二個是P值，p-value越小，表示相關程度越顯著。

3，在pandas中運用，日常處理數(shù)據(jù)都是用pandas，這個當然少不了嘍

得到的也是一個相關系數(shù)數(shù)據(jù)

皮爾遜相關系數(shù)的適用范圍：

當兩個變量的標準差都不為零時，相關系數(shù)才有定義，皮爾遜相關系數(shù)適用于：

1. 兩個變量之間是線性關系，都是連續(xù)數(shù)據(jù)。

2. 兩個變量的總體是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分布。

3. 兩個變量的觀測值是成對的，每對觀測值之間相互獨立。