正交的概念在不同的領域中，概念不同。

例如在生物領域，正交和反交是兩種不同的遺傳交聯方式。正交是指兩個不同基因位點上的等位基因在后代中隨機組合的交聯方式，因此遵循孟德爾遺傳定律，遺傳組合的結果具有可預測性。

反交則是指同一個染色體上兩個基因位點的等位基因進行交聯，這種交聯方式不太常見，但在某些特定情況下會發生。正交和反交之間存在著顯著的差異。

在數學領域中，正交：兩個向量正交，意味著它們的夾角為90度，也就是說它們的內積為零。在向量空間中，正交向量集通常具有比較好的性質。例如，它們互相獨立，可以用于構建正交基等。

反交：兩個向量反交，意味著它們不是正交的，即它們的夾角不是90度。在幾何學或物理學中，反交向量可以代表兩個物體的相對運動方向。在某些情況下，反交向量可能具有特殊的物理意義。

在計算機科學中，正交和反交通常用于描述軟件設計中的模塊之間的關系。正交的模塊之間沒有依賴關系，它們可以獨立地進行開發和測試。反交的模塊之間存在依賴關系，它們必須按照一定的順序進行開發和測試。

例如，一個電商網站的模塊可以分為用戶管理、商品管理、訂單管理等。這些模塊之間應該是正交的，因為它們可以獨立地進行開發和測試。但是，訂單管理模塊依賴于用戶管理和商品管理模塊，因此它們之間是反交的。

在統計學中，正交與反交是在統計學中用于分析不同因素對實驗結果的影響的兩種設計方法。正交設計方法是將所有的因素組合起來，每個因素的不同水平在各個不同組合中出現相等的次數，這樣可以有效地避免因素之間的相互影響，減少誤差。

反交設計則是將因素進行相互制約，實驗結果會直接受到因素之間的相互影響。
例如，在藥物臨床試驗時，經常使用反交設計，將實驗組和對照組進行配對，這樣可以減少因為個體差異等因素對實驗結果的影響。

在多維空間中，正交與反交是在多維空間中的兩種特殊情況，其中正交指兩個向量在空間中垂直或者說互相垂直，反交則是兩個向量之間存在一定的內部夾角，不垂直。在三維空間中，一條直線上存在兩個向量，當這兩個向量互相垂直時，它們是正交的，例如x軸和y軸，而存在任意夾角的兩個向量則是反交的，如x軸和y=2x-1的斜線。

正交反交的應用

正交和反交是遺傳雜交實驗中經常采用的一種研究方法，當我們在解題中遇到需要鑒定某性狀的遺傳是核遺傳還是質遺傳, 或判定控制某性狀的基因是位于常染色體上還是X染色體上( Y上沒有) 時,可以考慮運用正反交法,非常簡便且易于掌握。

當然遺傳現象是復雜多樣的,遇到具體問題時,還需要具體分析,力求從多方面全方位思考,靈活運用一些方法和規律。

孟德爾正交反交的目的

首先要知道正反交主要是為了區別細胞質遺傳還是細胞核遺傳，而孟德爾的分離定律和自由組合定律都是基于一個隨機性的假設。

如果某種性狀是受細胞質遺傳或者說受細胞器遺傳控制的話，這種性狀的遺傳就不再是隨機的，而是受性別影響了，進行正交反交之后就能確定某種性狀是不是始終符合自由組合定律了。