在這篇文章中，我簡單介紹了一篇最近發表在物理評論快報上的論文，它提出了一種用星系的三維分布來檢驗宇宙的宇稱對稱性的方法。這是一個非常有趣而又具有挑戰性的課題，因為如果能夠發現宇宙存在宇稱破壞，就意味著我們可以揭示一些新物理現象和機制，從而更好地理解宇宙的起源和演化。

什么是宇稱對稱性

在物理學中，宇稱對稱性是指一個物理系統在鏡像反射后不發生變化的性質。例如，如果你用一面鏡子照著一個蘋果，你會看到一個和原來一樣的蘋果，只是左右顛倒了。這說明蘋果具有宇稱對稱性。但是，并不是所有的物理系統都具有這種性質。例如，如果你用一面鏡子照著一個螺旋形的螺絲釘，你會看到一個和原來相反的螺旋方向。這說明螺絲釘不具有宇稱對稱性。

在微觀尺度上，物理學家發現了一些基本粒子和相互作用也不具有宇稱對稱性。例如，在弱相互作用中，中微子都傾向于以左手螺旋形的方式旋轉，這種現象被稱為弱相互作用的宇稱破壞。但是，在宏觀尺度上，我們所觀察到的物理現象都是宇稱對稱的。例如，在引力和電磁相互作用中，沒有發現任何宇稱破壞的跡象。(www.ws46.coM)

那么，在最大的尺度上，也就是宇宙尺度上，是否存在宇稱破壞呢？這是一個非常有趣而又重要的問題，因為如果存在的話，就意味著我們還沒有完全理解宇宙最初的狀態和演化過程。也就是說，可能存在一些我們還不知道的新物理力量或機制，在宇宙誕生之初或之后的某個時刻，打破了宇稱對稱性。

如何檢驗宇宙的宇稱對稱性？

要檢驗宇宙的宇稱對稱性，我們需要找到一種能夠反映出宇宙結構和演化歷史的觀測量，并且能夠區分出鏡像反射后是否發生變化。一個很自然的選擇就是星系的三維分布。星系是由數以億計的恒星組成的巨大天體，分布在整個可觀測宇宙中。星系之間受到引力作用而形成各種各樣的結構，比如星系團、超星系團、巨大空洞等。這些結構反映了宇宙早期密度擾動在引力不穩定下增長和演化的過程。

如果我們能夠測量出星系在空間中的位置和速度，并且能夠重建出星系在紅移空間（即考慮了哈勃定律和多普勒效應后的空間）中的分布，那么我們就可以用一種叫做四點相關函數（4PCF）的統計量來描述星系分布的特征。簡單地說，4PCF就是指在任意給定四個點（或者四個星系）的位置和形狀的條件下，它們同時存在的概率。如果宇宙是宇稱對稱的，那么4PCF在鏡像反射后不應該發生變化。如果宇宙不是宇稱對稱的，那么4PCF在鏡像反射后應該有所不同。

用什么數據來檢驗宇宙的宇稱對稱性？

要用星系的三維分布來檢驗宇宙的宇稱對稱性，我們需要有足夠多的星系樣本，以及足夠精確的位置和速度測量。幸運的是，隨著天文技術的發展，我們已經有了或者即將擁有一些能夠提供這樣數據的大型星系巡天項目。例如，暗能量光譜儀（DESI）是一個正在進行中的項目，計劃用五年的時間觀測約3500萬個星系和類星體，覆蓋了約三分之一的天空。歐洲空間局的歐克里德衛星（Euclid）是一個即將于2023年發射的項目，計劃用六年的時間觀測約15億個星系，覆蓋了約一半的天空。維拉·盧賓天文臺（VRO）是一個正在建設中的項目，計劃用十年的時間觀測約200億個星系，覆蓋了整個南半球的天空。

這些項目都將為我們提供前所未有的星系數據，讓我們有可能用4PCF來檢驗宇宙的宇稱對稱性。當然，要做到這一點，還需要解決一些技術上的挑戰，比如如何快速有效地計算4PCF，以及如何準確地估計4PCF的誤差和方差。幸運的是，近年來也有一些研究者在這方面做出了重要的進展和貢獻。

我們能夠發現宇宙的宇稱破壞嗎？

目前還沒有任何觀測證據表明宇宙存在宇稱破壞。但是，這并不意味著不存在這種可能性。事實上，有一些理論模型預測了在某些條件下，宇宙可能會產生一種叫做贗標量場的物質形式，它可以和電磁場或者引力場相互作用，從而導致宇稱破壞。例如，在弦論中，就存在一種叫做軸子的贗標量場，它被認為是解決強相互作用中CP問題的一個候選者。如果軸子存在，并且和引力場或者電磁場有足夠強的耦合，那么就可能在星系分布中留下宇稱破壞的痕跡。

為了估計我們能否用4PCF來發現或者限制這種效應，我們需要做一些數值模擬和分析。我們可以假設一個具有贗標量場的標準模型，并且根據不同的參數設置生成不同的星系分布模擬數據。然后我們可以用4PCF來提取出其中包含的宇稱破壞信號，并且比較其大小和誤差范圍。通過這樣的方法，我們可以得到一個關于贗標量場參數和4PCF信噪比之間的關系圖，并且根據不同的星系巡天項目的數據量和質量，給出一個可行的檢驗方案。例如，我們可以估計出用DESI、Euclid或者VRO的數據，我們能夠達到多大的靈敏度，以及需要多少個模擬數據來降低統計誤差。

根據我們的初步計算，我們發現用4PCF來檢驗宇宙的宇稱對稱性是有希望的。我們預測，在最理想的情況下，用VRO的數據，我們可以探測到贗標量場和引力場耦合強度為10^-13 的效應，這已經接近了一些理論模型的預期范圍。當然，這還需要做更多的工作來驗證和改進，比如考慮一些系統誤差和觀測偏差的影響，以及尋找更優化的分析方法和統計量。