當愛因斯坦的廣義相對論在1915年發表的時候，它產生的問題與它解決的問題一樣多，其中之一是能量在廣義相對論中并不總是守恒的。最簡單的例子是宇宙學紅移的情況，隨著宇宙膨脹光被拉伸，它的波長增加，因此每個光子的能量下降。紅移光子的能量到哪里去了？

1915年，宇宙膨脹還沒被發現，但是能量守恒的失敗從廣義相對論的數學中還是很清楚的。那個時代的兩個科學家希爾伯特和克萊因尋求年輕數學家諾特的幫助，以理解這個悖論。她發現了為什么能量守恒在廣義相對論中失效，因為這個定律并不是基本的，她意識到所有守恒定律都源于一個更基本的關系，我們現在稱之為諾特定理。

但是，如果這條道路具有高度差，那么動量就不是守恒的，這是因為重力場的方向相對于道路發生了變化，它不再具有空間連續對稱性，動量可以在重力場中丟失或獲得。但是，這條路的重力場不會隨著時間而變化，它具有時間連續對稱性，因此諾特定理給了我們能量守恒。最后一個例子，衛星在球對稱的引力場中運行，諾特定理揭示了一個角動量守恒。

通過揭示守恒定律的潛在來源，諾特定理輕松地解釋了它們何時以及為什么被打破，這當然包括上述所說的廣義相對論打破能量守恒。愛因斯坦對引力的描述揭示了空間和時間的維度是動態和可變的，如果空間的本質可以隨時間而改變，那么連續的時間對稱性就被打破了。膨脹的宇宙就是這種情況，在宇宙紅移的情況下，能量可能會丟失。能量守恒定律是牛頓力學的基礎，在其中時空是不變的和永恒的。但是在愛因斯坦的宇宙中，能量守恒定律只有在特定情況下才有效，它僅適用于我們近似空間不會隨時間變化的宇宙部分。

但是，使用諾特定理可以得出一個類似的守恒量，這個量是相當深奧的landau-lifshitz偽張量，它通過整合整個宇宙的引力勢能來抵消紅移的損失，從而拯救了能量守恒。然而，這個量在其應用和解釋上是有爭議的。