引言

在這篇文章中，我們將討論如何通過將改進的 Newman-Janis 算法應用于愛因斯坦-高斯-邦納 (Einstein-Gauss-Bonnet) 質量引力中的靜態四維黑洞，得到轉動黑洞的度規。我們會選擇幾個參數值來研究孕育子質量 m 和高斯-邦納參數 α 對轉動和非轉動黑洞的視界半徑及光子球半徑的影響。通過考慮 Hamilton-Jacobi 方法，我們構建測地線方程，并使用巴丹 (Bardeen) 的影響參數過程來研究孕育子質量對有效勢、影子、失真和能量發射率的影響。我們發現孕育子質量對影子及相關物理可觀測量具有非常顯著的影響。在黑洞附近，我們研究了兩個未帶電粒子的碰撞。對于靜態和旋轉黑洞情況，我們計算了質心系中粒子的能量。最后，我們將影子直徑與 Sgr. A* 進行比較，以獲得黑洞參數的約束。

2.1. 愛因斯坦-高斯-邦納質量引力

愛因斯坦-高斯-邦納質量引力是一種理論框架，它試圖通過引入額外的質量項來解釋引力現象。這種引力理論在高能物理領域具有廣泛的應用，對于描述黑洞及其他天體的性質具有重要意義。

轉動黑洞的度規

3.1. 靜態四維黑洞

靜態四維黑洞是指時空中沒有旋轉運動的黑洞。這種黑洞具有對稱性，其度規可以通過簡單的數學形式表示。這些黑洞通常用于描述天文學中的一些基本現象。

3.2. 參數選擇

在我們的研究中，我們選擇了幾個參數值來研究孕育子質量 m 和高斯-邦納參數 α 對轉動和非轉動黑洞的視界半徑及光子球半徑的影響。這些參數的選擇有助于我們更好地理解引力現象。

影響黑洞的因素

4.1. 孕育子質量 m

孕育子質量是指引力子的質量，它在黑洞度規中起著重要作用。孕育子質量對黑洞的性質產生顯著影響，包括視界半徑、光子球半徑等。

4.2. 高斯-邦納參數 α

高斯-邦納參數是一種描述引力相互作用的參數，它在愛因斯坦-高斯-邦納質量引力理論中具有重要意義。高斯-邦納參數對黑洞的性質產生影響，包括視界半徑、光子球半徑等。

場景分析

5.1. 轉動黑洞

轉動黑洞是指時空中具有旋轉運動的黑洞。這種黑洞具有復雜的結構和性質，其度規和相關現象較靜態黑洞更為復雜。轉動黑洞在天文學和物理學領域具有廣泛的應用，為我們提供了理解宇宙結構的重要線索。

5.2. 非轉動黑洞

非轉動黑洞是指時空中沒有旋轉運動的黑洞。這種黑洞具有較簡單的結構和性質，其度規和相關現象相對容易描述。在理論研究中，非轉動黑洞通常作為一個基本模型用于分析和比較。

Hamilton-Jacobi 方法

Hamilton-Jacobi 方法是一種求解光子運動方程的有效方法。通過構建一個與光子運動相對應的作用量，可以使用 Hamilton-Jacobi 方法來分析黑洞的測地線方程。這種方法在研究黑洞性質和現象方面具有重要應用。

構建測地線方程

在我們的研究中，我們使用 Hamilton-Jacobi 方法構建了測地線方程。這些方程為我們分析黑洞的性質和現象提供了一個有力的工具。通過求解測地線方程，我們可以得到關于黑洞影子、失真等物理量的詳細信息。

巴丹影響參數過程

8.1. 有效勢

有效勢是描述粒子在黑洞附近運動時所受到的勢力的一個量度。在我們的研究中，我們使用巴丹的影響參數過程分析了孕育子質量對有效勢的影響。結果表明，孕育子質量對有效勢具有顯著影響。

8.2. 影子

黑洞影子是指黑洞由于彎曲空間-時間而產生的一個光學現象。我們使用巴丹的影響參數過程分析了孕育子質量對黑洞影子的影響。結果顯示，孕育子質量對黑洞影子及其相關物理可觀測量具有非常顯著的影響。

8.3. 失真

失真是指黑洞影子的形狀和大小發生變化的現象。我們使用巴丹的影響參數過程分析了孕育子質量對失真的影響。結果表明，孕育子質量對失真具有重要影響。

8.4. 能量發射率

能量發射率是指黑洞輻射出的能量與其吸收的能量之比。在我們的研究中，我們使用巴丹的影響參數過程分析了孕育子質量對能量發射率的影響。結果表明，孕育子質量對能量發射率有顯著影響。

孕育子質量的影響

孕育子質量是本研究的一個關鍵參數，它對黑洞的性質和現象產生重要影響。我們的研究發現，孕育子質量對黑洞影子、失真、能量發射率等物理量具有顯著的影響。

兩個未帶電粒子的碰撞

10.1. 靜態黑洞

在靜態黑洞情況下，我們研究了兩個未帶電粒子的碰撞。通過計算質心系中粒子的能量，我們得到了靜態黑洞下粒子碰撞的詳細信息。

10.2. 轉動黑洞

在轉動黑洞情況下，我們同樣研究了兩個未帶電粒子的碰撞。我們計算了質心系中粒子的能量，并與靜態黑洞情況進行了比較。

粒子能量計算

在本研究中，我們計算了兩個未帶電粒子在靜態和轉動黑洞情況下的碰撞能量。這些計算結果為我們提供了粒子碰撞的詳細信息，有助于我們更深入地了解黑洞的性質和現象。

質心系

質心系是描述粒子碰撞的一個重要參考系。在本研究中，我們使用質心系來計算靜態和轉動黑洞下粒子的能量。這一方法為我們提供了一個直觀的工具，有助于我們更好地理解黑洞的性質和現象。

影子直徑對比

13.1. Sgr. A

參數限制*(www.Ws46.com)

在本研究中，我們將影子直徑與 Sgr. A* 進行了比較，以獲得黑洞參數的約束。這一對比結果為我們提供了一個有力的工具，有助于我們更深入地了解黑洞的性質和現象。

結論

本文通過應用改進的 Newman-Janis 算法到愛因斯坦-高斯-邦納質量引力中的靜態四維黑洞，得到了轉動黑洞的度規。我們研究了孕育子質量 m 和高斯-邦納參數 α 對轉動和非轉動黑洞的視界半徑及光子球半徑的影響。通過 Hamilton-Jacobi 方法，我們構建了測地線方程，并使用巴丹影響參數過程研究了孕育子質量對有效勢、影子、失真和能量發射率的影響。我們發現孕育子質量對這些物理可觀測量具有非常顯著的影響。在黑洞附近，我們研究了兩個未帶電粒子的碰撞，并計算了靜態和旋轉黑洞情況下質心系中粒子的能量。最后，我們將影子直徑與 Sgr. A* 進行比較，以獲得黑洞參數的約束。