古人的計(jì)數(shù)方法有結(jié)繩計(jì)數(shù)、書契計(jì)數(shù)和算籌計(jì)數(shù)。結(jié)繩計(jì)數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。書契記數(shù)是指古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。算籌計(jì)數(shù)是根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)的。

結(jié)繩計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)介。

宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火。”這是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。

我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣。他對(duì)守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了。”

書契計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)介。

書契記數(shù)是指古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的計(jì)數(shù)方法。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥板上留下刻痕，留下“記”號(hào)。《釋名》一書中說：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù)。

書契記數(shù)記事記錄方法一般是在原始社會(huì)的后期，漢代徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》一書中，記明書契始于黃帝，有“十等”記法。北周甄鸞亦在《五經(jīng)算術(shù)》中認(rèn)為，當(dāng)時(shí)曾采用三式十等法記數(shù)，其十等是億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載；三式即上、中、下。

算籌計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)介。

據(jù)《孫子算經(jīng)》記載，算籌記數(shù)法則是：凡算之法，先識(shí)其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)。《夏陽侯算經(jīng)》說：滿六以上，五在上方。六不積算，五不單張。

用算籌進(jìn)行乘法計(jì)算，先擺乘數(shù)于上，再擺被乘數(shù)于下，并使上數(shù)的末位與下數(shù)的首位對(duì)齊，按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位，把乘得的積擺在上下兩數(shù)中間，然后將上數(shù)的首位去掉、下數(shù)向右移動(dòng)一位，再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位，加入中間的乘積，并去掉上數(shù)第二位。直到上數(shù)各位用完，中間的數(shù)便是結(jié)果。

計(jì)數(shù)的定義。

計(jì)數(shù)也叫作數(shù)數(shù)。算術(shù)的基本概念之一。指數(shù)事物個(gè)數(shù)的過程。計(jì)數(shù)時(shí)，通常是手指著每一個(gè)事物，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，口里念著正整數(shù)列里的數(shù)1，2，3，4，5等，和所指的事物進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，這種過程稱為計(jì)數(shù)。上述逐個(gè)地計(jì)算事物的方法，稱為逐一計(jì)數(shù)。若按幾個(gè)一群的方法計(jì)數(shù)，則稱為分群計(jì)數(shù)。

我們常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

所謂“十進(jìn)制”就是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是：一個(gè)大單位等于十個(gè)小單位，也就是說它們之間的進(jìn)率是“十”。計(jì)數(shù)單位應(yīng)包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊，并按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個(gè)（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數(shù)部分沒有最大的計(jì)數(shù)單位，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。寫數(shù)時(shí)如果有小數(shù)部分要用小數(shù)點(diǎn)（.）把整數(shù)和小數(shù)分開。